ÉS, VAGY, NEM, ÉS-NEM, VAGY-NEM logikai kapuk és igazságtáblázataik

Logikai elemnek nevezzük azt az elektromos áramkört, amely bármilyen logikai művelet végrehajtására szolgál a bemeneti adatokon. A bemeneti adatok itt különböző szintű feszültségek formájában vannak ábrázolva, és a kimeneten egy logikai művelet eredménye is egy bizonyos szintű feszültség formájában jelenik meg.

Ebben az esetben az operandusok átadásra kerülnek bináris jelöléssel — a logikai elem bemenete nagy vagy alacsony feszültség formájában fogad jeleket, amelyek lényegében bemeneti adatként szolgálnak. Tehát a magas szintű feszültség – ez egy logikai 1 – az operandus valódi értékét jelenti, az alacsony szintű 0 pedig a hamis értéket. 1 - IGAZ, 0 - HAMIS.

Logikai elem - olyan elem, amely bizonyos logikai kapcsolatot valósít meg a bemeneti és a kimeneti jelek között. A logikai elemeket általában számítógépes logikai áramkörök, diszkrét áramkörök építésére használják az automatikus vezérléshez és kezeléshez.Minden típusú logikai elemet, függetlenül azok fizikai természetétől, a bemeneti és kimeneti jelek diszkrét értékei jellemzik.

A logikai kapuknak egy vagy több bemenete és egy vagy két (általában fordított) kimenete van. A logikai elemek kimeneti jeleinek „nulla” és „egyes” értékét az elem által végrehajtott logikai funkció, valamint a lejátszott bemeneti jelek „nulla” és „egyes” értékét határozza meg. a független változók szerepe. Léteznek olyan elemi logikai függvények, amelyek segítségével bármilyen összetett logikai függvény összeállítható.

Az elem áramkörének elrendezésétől, elektromos paramétereitől függően a logikai szintek (magas és alacsony feszültségszintek) a bemeneten és a kimeneten azonos értékekkel rendelkeznek a magas és az alacsony (igaz és hamis) állapotokhoz.

Hagyományosan a logikai elemeket speciális rádiókomponensek - integrált áramkörök - formájában állítják elő. Az olyan logikai műveletek, mint a csatlakozás, a szétválasztás, a tagadás és a modulo hozzáadása (ÉS, VAGY, NEM, kizárólagos VAGY) az alaptípusok logikai elemeivel végzett alapvető műveletek. Nézzük meg közelebbről az egyes ilyen típusú logikai kapukat.

"ÉS" logikai elem – kapcsolat, logikai szorzás és ÉS

Az "AND" egy logikai elem, amely összefűzést vagy logikai szorzást hajt végre a bemeneti adatokon. Ennek az elemnek 2-8 bemenete és egy kimenete lehet (a legelterjedtebb a termelésben 2, 3, 4 és 8 bemenettel rendelkező "AND" elemek).

Az ábrán a különböző számú bemenettel rendelkező «AND» logikai elemek szimbólumai láthatók. A szövegben egy „És” logikai elemet egy vagy több bemenettel „2I”, „4I” stb. — "AND" elem két bemenettel, négy bemenettel stb.

A 2I elem igazságtáblázata azt mutatja, hogy az elem kimenete csak akkor lesz logikai, ha mindketten az első bemeneten ÉS a második bemeneten vannak. A másik három lehetséges esetben a kimenet nulla lesz.

A nyugati ábrákon az "És" elem ikonjának egyenes vonala van a bejáratnál és kerekítés a kijáratnál. A belső diagramokon — egy téglalap «&» szimbólummal.

VAGY logikai elem — diszjunkció, logikai összeadás, VAGY

Az "OR" olyan logikai elem, amely diszjunkt vagy logikai összeadás műveletet hajt végre a bemeneti adatokon. Az "AND" elemhez hasonlóan kettő, három, négy stb. a bemenetet és egy kimenetet. A különböző számú bemenettel rendelkező «OR» logikai elemek szimbólumai az ábrán láthatók. Ezeket az elemeket a következőképpen jelöljük: 2OR, 3OR, 4OR stb.

A «2OR» elem igazságtáblázata azt mutatja, hogy egy logikai egység megjelenéséhez a kimeneten elegendő, ha a logikai egység az első bemeneten, VAGY a második bemeneten van. Ha a logika egyszerre két bemeneten lesz, akkor a kimenet is egy lesz.

A nyugati diagramokban az OR elemnek van egy lekerekített belépési pontja és egy lekerekített kilépési pontja. A belső diagramokon — egy téglalap az «1» szimbólummal.

Logikai kapu «NO» — negáció, inverter, NO

A «NOT» egy logikai elem, amely a logikai negálás műveletet hajtja végre a bemeneti adatokon. Ezt az egy kimenettel és csak egy bemenettel rendelkező elemet inverternek is nevezik, mert valójában invertálja (invertálja) a bemeneti jelet. Az ábra a "NO" logikai elem hagyományos jelölését mutatja.

Az inverter igazságtáblázata azt mutatja, hogy a nagy bemeneti potenciál alacsony potenciált ad a kimeneten, és fordítva.

A nyugati ábrákon a «NO» elem ikonja háromszög alakú, a kijáratnál kör alakú. Bitláncokon — téglalap «1» szimbólummal, körrel a kimeneten.

Logikai elem «AND-NOT» — kapcsolat (logikai szorzás) tagadással, NAND

«ÉS-NEM» — logikai elem, amely végrehajtja a bemeneti adatok logikai összeadását, majd a logikai negáció műveletét, az eredményt a kimenetre táplálja. Más szóval, ez alapvetően az ÉS elem, kiegészítve a NOT elemmel. Az ábra a „2I-NOT” logikai elem hagyományos jelölését mutatja.

A NAND elem igazságtáblázata az AND elem igazságtáblázatának ellentéte. Három nulla és egy helyett három egyes és egy nulla van. A NAND elemet Schaefer elemnek is nevezik Henry Morris Schaefer matematikus tiszteletére, aki először jegyezte meg ennek fontosságát. logikai működés 1913-ban. Megjelölése "És", csak egy kör a kijáratnál.

Logikai elem «OR-NOT» — disjunkció (logikai összeadás) tagadással, NOR

«OR -NOT» — egy logikai elem, amely a logikai összeadás műveletét hajtja végre a bemeneti adatokon, majd a logikai negáció műveletét, az eredményt a kimenetre táplálja. Más szóval, ez egy "OR" elem, kiegészítve egy "NOT" elemmel - egy inverterrel. Az ábra a „2OR-NOT” logikai elem hagyományos jelölését mutatja.

Az OR-NOT elem igazságtáblázata az OR-elem igazságtáblázatának ellentéte. Magas potenciál a kimeneten csak egy esetben érhető el – alacsony potenciálok egyidejűleg mindkét bemenetre vonatkoznak. «VAGY»-ként jelölve, csak az inverziót jelző kimeneti körrel.

Logikai kapu «exkluzív VAGY» — kiegészítés modulo 2, XOR

„Exkluzív VAGY” – egy logikai elem, amely logikai műveletet hajt végre a modulo 2 bemeneti adatok hozzáadásával, két bemenettel és egy kimenettel rendelkezik. Ezeket az elemeket gyakran használják az ellenőrzési sémákban. Az ábra ennek az elemnek a szimbólumát mutatja.

A kép a nyugati sémákban - "OR"-ként egy további ívelt sávval a bejárat oldalán, a hazaiaknál - "OR"-ként, csak az "1" helyett "= 1" lesz írva.

Ezt a logikai elemet "egyenlőtlenségnek" is nevezik. Magas feszültségszint csak akkor lesz a kimeneten, ha a bemeneti jelek nem egyenlőek (egyik, másik nulla, vagy egy nulla és a másik), még akkor is, ha egyszerre kettő van a bemeneten, a kimenet legyen nulla – ez a különbség a „VAGY”-tól. Ezeket a logikai elemeket széles körben használják az összeadókban.