A szigetelés dielektromos szilárdsága. Számítási példák

A dielektrikummal (szigeteléssel), például kondenzátorlemezekkel vagy vezető kábelhuzalokkal elválasztott vezetők közötti U feszültség fokozatos növekedésével a dielektrikumban lévő elektromos tér intenzitása (erőssége) nő. Az elektromos tér erőssége a dielektrikumban is nő, ahogy a vezetékek távolsága csökken.

Egy bizonyos térerősségnél a dielektrikumban meghibásodás következik be, szikra vagy ív képződik, és elektromos áram jelenik meg az áramkörben. Az elektromos tér erősségét, amelynél a szigetelés lebomlik, a szigetelés elektromos erősségének Epr nevezzük.

A dielektromos szilárdság a szigetelési vastagság mm-ére eső feszültség, és V/mm-ben (kV/mm) vagy kV/cm-ben mérik. Például a sima lemezek közötti levegő dielektromos szilárdsága 32 kV / cm.

Az elektromos tér erősségét egy dielektrikumban abban az esetben, ha a vezetők lemezek vagy csíkok formájában vannak, amelyeket egyenlő rés választ el (például egy papírkondenzátorban), a képlettel számítjuk ki

E = U / d,

ahol U a vezetékek közötti feszültség, V (kV); d – a dielektromos réteg vastagsága, mm (cm).

Példák

1. Mekkora az elektromos térerősség a lemezek közötti 3 cm vastag légrésben, ha a köztük lévő feszültség U = 100 kV (1. ábra)?

Rizs. 1.

Az elektromos térerősség: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Az ilyen feszültség meghaladja a levegő dielektromos szilárdságát (32 kV / cm), és fennáll a megsemmisülés veszélye.

Az egyenáramú károsodás veszélye megelőzhető, ha a hézagot például 5 cm-re növeljük, vagy levegő helyett más, erősebb szigetelést alkalmazunk, például elektromos kartonpapírt (2. ábra).

Rizs. 2.

Az elektromos kartonpapír dielektromos állandója ε = 2, dielektromos szilárdsága 80 000 V/cm. Esetünkben az elektromos térerősség a szigetelésben 33333 V. A levegő nem bírja ezt az erőt, míg az elektromos kartonnak ebben az esetben 80 000/33333 = 2,4 dielektromos szilárdsági tartaléka van, mivel az elektromos doboz dielektromos szilárdsága 80 000/32 000 = 2,5-szerese a levegőnek.

2. Mekkora az elektromos térerőssége egy 3 mm vastag kondenzátor dielektrikumában, ha a kondenzátort U = 6 kV feszültségre kötjük?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20 000 V / cm.

3. Egy 2 mm vastagságú dielektrikum 30 kV feszültségen lebomlik. Mekkora volt az elektromos erőssége?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Az üvegnek ilyen elektromos szilárdsága van.

4. A kondenzátor lemezei közötti teret elektromos kartonrétegekkel és azonos vastagságú csillámréteggel töltik ki (3. ábra). A kondenzátor lapjai közötti feszültség U = 10000 V. Az elektromos karton dielektromos állandója ε1 = 2 és csillám ε2 = 8.Hogyan oszlik el az U feszültség a szigetelőrétegek között, és milyen erősségű lesz az elektromos tér az egyes rétegekben?

Rizs. 3.

Az azonos vastagságú dielektromos rétegeken az U1 és U2 feszültség nem lesz egyenlő. A kondenzátor feszültségét U1 és U2 feszültségekre osztjuk, amelyek fordítottan arányosak a dielektromos állandókkal:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Mivel U = U1 + U2, két egyenletünk van két ismeretlennel.

Helyettesítsük be az első egyenletet a másodikra: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Ezért 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Bár a dielektromos rétegek azonos vastagságúak, nem egyformán töltődnek. A nagyobb dielektromos állandójú dielektrikum kevésbé terhelhető (U2 = 2000 V) és fordítva (U1 = 8000 V).

Az E elektromos térerősség a dielektromos rétegekben egyenlő:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

A dielektromos állandó különbsége az elektromos térerősség növekedéséhez vezet. Ha a teljes rés csak egyetlen dielektrikummal, például csillámmal vagy elektromos kartonnal lenne kitöltve, kisebb lenne az elektromos térerősség, mivel az elég egyenletesen oszlik el a résben:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Ezért kerülni kell a nagyon eltérő dielektromos állandókkal rendelkező összetett szigetelések alkalmazását. Ugyanezen okból megnő a meghibásodás veszélye, ha légbuborékok képződnek a szigetelésben.

5. Határozza meg az előző példából a kondenzátor dielektrikumban lévő elektromos tér erősségét, ha a dielektromos rétegek vastagsága nem azonos!Az elektromos tábla vastagsága d1 = 0,2 mm és csillám d2 = 3,8 mm (4. ábra).

Rizs. 4.

Az elektromos térerősség fordítottan arányos a dielektromos állandókkal:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Mivel E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 és E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, akkor E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Ezért E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, vagy U1 / U2 = 4/19.

A dielektromos rétegeken lévő U1 és U2 feszültségek összege megegyezik az U forrásfeszültséggel: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Mivel U1 = 4/19 ∙ U2, akkor 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740 V.

Az elektromos tér erőssége csillámban E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

A csillám elektromos szilárdsága 80 000 V / mm, és ellenáll egy ilyen feszültségnek.

Az elektromos kartonban az elektromos térerősség E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Az elektromos karton nem ellenáll az ilyen feszültségnek, mivel dielektromos szilárdsága csak 8000 V / mm.

6. Két, egymástól 2 cm-re lévő fémlemezre 60 000 V-os feszültséget kötünk Határozzuk meg a légrés elektromos térerősségét, valamint az elektromos térerősséget a levegőben és az üvegben, ha üveg van a résben behelyez egy lemezt 1 cm vastagságú (5. ábra).

Rizs. 5.

Ha csak levegő van a lemezek között, akkor abban az elektromos térerősség egyenlő: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

A térerősség közel áll a levegő dielektromos erősségéhez.Ha a résbe 1 cm vastag üveglapot (az üveg dielektromos állandója ε2 = 7) vezetünk, akkor E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Az üvegben lévő elektromos tér erőssége E2 = 7,5 kV / cm, elektromos erőssége 150 kV / cm.

Ebben az esetben az üvegnek 20-szoros biztonsági tényezője van.

A légrésnél a következőket kapjuk: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Ebben az esetben az elektromos tér erőssége a légrésben nagyobb, mint az elsőben, üveg nélkül. Az üveg behelyezése után az egész kombináció kevésbé erős, mint a levegő önmagában.

A törés veszélye akkor is fennáll, ha az üveglap vastagsága megegyezik a vezetőképes lemezek közötti hézaggal, pl. 2 cm, mivel a résben óhatatlanul vékony légrések lesznek, amelyek kilyukadnak.

A nagyfeszültségű vezetékek közötti hézag dielektromos szilárdságát meg kell erősíteni alacsony dielektromos állandójú és nagy dielektromos szilárdságú anyagokkal, például elektromos kartonpapírral, amelynek ε = 2. Kerülje a nagy dielektromos állandójú anyagok kombinációit (üveg , porcelán) és a levegő, amelyet olajjal kell helyettesíteni.