Mágneses áramkörök számításai

Az elektromos gépekben és berendezésekben az F mágneses fluxus a mágneses áramkörben (ferromágneses magban) és ennek a mágneses körnek a légréseiben koncentrálódik. A mágneses fluxusnak ezt az útját mágneses áramkörnek nevezzük.

A mágneses áramkör olyan, mint egy elektromos áramkör. A Ф mágneses fluxus egy I elektromos áramra, az В indukció az áramsűrűségre, a mágnesező erő (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) e-nek felel meg. stb. val vel

A legegyszerűbb esetben a mágneses áramkör mindenhol azonos keresztmetszetű, és homogén mágneses anyagból készül. Az n. a szükséges B indukció biztosításához szükséges l ∙ ω esetén a megfelelő H intenzitást a mágnesezési görbéből határozzuk meg, és megszorozzuk az l mágneses erővonal átlagos hosszával: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Innen határozzuk meg a szükséges I áramerősséget vagy a tekercs ω fordulatszámát.

Egy összetett mágneses áramkör általában különböző szakaszokkal és mágneses anyagokkal rendelkezik. Ezek a szakaszok általában sorba vannak kötve, ezért mindegyiken ugyanaz az F mágneses fluxus halad át.A B indukció minden szakaszban a szakasz keresztmetszetétől függ, és minden szakaszra külön számítható ki a B = Φ∶S képlettel.

Különböző indukciós értékek esetén a H intenzitást a mágnesezési görbéből határozzák meg, és megszorozzák az áramkör megfelelő szakaszának tápvezetékének átlagos hosszával. Az egyes műveket összegezve megkapjuk a teljes n. c. mágneses áramkör:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … amely meghatározza a mágnesező áramot vagy a tekercsfordulatok számát.

Mágnesezési görbék

Példák

1. Mekkora legyen egy 200 menetes tekercs mágnesező áramának I, hogy n. c) az öntöttvas gyűrűben Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb mágneses fluxust hozott létre? Az öntöttvas gyűrű átlagos sugara r = 5 cm, metszetének átmérője d = 2 cm (1. ábra).

Rizs. 1.

A mágneses áramkör szakasza S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Az indukció a magban: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

Az MKSA rendszerben az indukció: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Az öntöttvas mágnesezési görbéjéből megtaláljuk a szükséges H szilárdságot, amely 750 A / m, ha B = 5000 G = 0,5 T. A mágnesezési szilárdság egyenlő: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Ezért a szükséges áramerősség I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Egy zárt mágneses áramkör (2. ábra) egy transzformátor acéllemezeiből készül. Hány menetnek kell lennie egy 0,5 A áramerősségű tekercsben ahhoz, hogy a magban mágneses fluxus jöjjön létre Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Rizs. 2.

Magszakasz S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Magindukció B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

A transzformátoracél mágnesezési görbéje szerint B = 10 000 Gs = 1 T esetén a H = 3,25 A / cm = 325 A / m intenzitást találjuk.

A mágneses erővonal átlagos hossza l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Mágnesesítő erő Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Át.

0,5 A áramerősségnél a fordulatok száma ω = 156 / 0,5 = 312.

3. ábrán látható mágneses áramkör. A 3. ábra hasonló az előző példa mágneses áramköréhez, kivéve, hogy légrés δ = 5 mm. Mi legyen n. s. és a tekercsáram úgy, hogy a mágneses fluxus megegyezzen az előző példával, azaz F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Rizs. 3.

A mágneses áramkörnek két sorba kapcsolt szakasza van, amelyek keresztmetszete megegyezik az előző példával, azaz S = 16 cm2. Az induktivitás is egyenlő B = 10000 G = 1 T.

Az acél mágneses vonal átlagos hossza valamivel rövidebb: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

A mágneses feszültség a mágneses áramkör ezen szakaszában Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

A térerősség a légrésben: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

A mágneses feszültség a légrés keresztmetszetében Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Teljes n. c egyenlő az egyes szakaszok mágneses feszültségeinek összegével: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Ha az előző példában a szükséges mágneses fluxust 0,5 A áramerősség biztosította, akkor egy 0,5 cm légrésű mágneses áramkörhöz 13 A áram szükséges ugyanennek a mágneses fluxusnak az eléréséhez. Ebből látható, hogy a mágneses kör hosszához képest még jelentéktelen légrés is nagymértékben megnöveli a szükséges n-t. v. és tekercsáram.

4. A transzformátor mágneses fluxusa F = 72000 Ms. n kiszámítása szükséges.s.és a 800 fordulatú primer tekercs mágnesező árama. A transzformátor magjában δ = 0,2 mm rés van. A transzformátor mag méreteit az ábra mutatja. 4. A mag keresztmetszete S = 2 ∙ 3 ​​​= 6 cm2 (az ilyen alakú magokkal rendelkező transzformátorokat páncélozottnak nevezik).

Rizs. 4.

Mag- és légrés indukció B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

A transzformátoracél mágnesezési görbéje szerint B = 12000 G esetén meghatározzuk az intenzitást: Hc = 5 A / cm.

A mágneses vonal átlagos hossza acélban lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Feszültség a légrésben Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Mágnesesítő erő I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

A páncélozott magban a mágneses fluxus két részre oszlik, amelyek az oldalrudak mentén záródnak, amelyek keresztmetszete S / 2, és a mágneses vonal átlagos hossza lc. Ennek eredményeként a mágneses áramkör teljesen analóg egy hagyományos transzformátor mágneses áramkörével, amelynek közös magja S és a tápvezeték hossza lc.

5. Az egyenáramú gép mágneses fluxusa F = 1280000 Mks. A mágneses áramkör tartalmaz egy öntött acél járomot, amelynek átlagos mágneses vezetéke lа = 80 cm, egy elektromos acéllemezekből összeállított rotort, amelynek átlagos térhossza lр = 18 cm, és két, egyenként δ 0,2 cm-es légrést. = 8 ∙ 20 cm2; forgórész és pólusszelvény Sр = 12 ∙ 20 cm2... Számítsa ki az n-t. o.-t és a pólustekercs menetszámát, ha benne a maximális mágnesező (gerjesztő) áram 1 A (5. ábra).

Rizs. 5.

Indukció a járomban és a pólusban Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

A járomban és a pólusban lévő feszültség az öntött acél mágnesezési görbéje szerint Bя = 8000 G-nél egyenlő:

H = 2,8 A/cm.

A mágnesezési erő a járom szakaszában HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indukció a rotorban, a pólusban és a légrésben Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Feszültség egy acéllemezekből készült rotorban Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

és a rotorszakasz mágneses feszültsége Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Feszültség a légrésben Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

A mágneses feszültség a légrés keresztmetszetében Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Teljes n. c) egyenlő az egyes szakaszokban lévő mágneses feszültségek összegével: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Át.

A két pólusú tekercs meneteinek száma ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.