Feszültség alatt álló részek fűtése folyamatos árammal

Nézzük meg az elektromos berendezések fűtésének és hűtésének alapvető feltételeit egy homogén, minden oldalról egyenletesen hűtött vezető példáján.

Ha egy vezetéken áram folyik át környezeti hőmérsékleten, akkor a vezető hőmérséklete fokozatosan emelkedik, mivel az áram áthaladása során minden energiaveszteség hővé alakul.

A vezető hőmérsékletének emelkedésének sebessége áram hatására a keletkező hő mennyisége és az eltávolítás intenzitása közötti aránytól, valamint a vezető hőelnyelő képességétől függ.

A vezetőben dt idő alatt keletkező hő mennyisége:

ahol I a vezetőn áthaladó áram effektív értéke, és; Ra a vezető aktív ellenállása váltakozó áram mellett, ohm; P — veszteségteljesítmény, hővé alakítva, wm.Ennek a hőnek egy része a huzal felmelegítésére és hőmérsékletének emelésére megy el, a fennmaradó hő pedig a hőátadás miatt távozik a huzal felületéről.

A huzal melegítésére fordított energia egyenlő

ahol G az áramvezető vezeték tömege, kg; c a vezető anyagának fajlagos hőkapacitása, em • sec / kg • grad; Θ — túlmelegedés — a vezeték környezethez viszonyított hőmérsékletének túllépése:

v és vo — vezető és környezeti hőmérséklet, °С.

A hőátadás következtében a vezető felületéről dt időre eltávolított energia arányos a vezető hőmérsékletének a környezeti hőmérséklet fölé emelkedésével:

ahol K a teljes hőátadási tényező, figyelembe véve a hőátadás minden típusát, Vm / cm2 ° C; F – a vezető hűtőfelülete, cm2,

Egy tranziens hőfolyamat idejére vonatkozó hőmérleg egyenlete a következő formában írható fel:

vagy

vagy

Normál körülmények között, amikor a vezető hőmérséklete kis határokon belül változik, feltételezhető, hogy R, c, K állandó értékek. Ezenkívül figyelembe kell venni, hogy az áram bekapcsolása előtt a vezető környezeti hőmérsékleten volt, pl. a vezető kezdeti hőmérséklet-emelkedése a környezeti hőmérséklet fölé nulla.

Ennek a differenciálegyenletnek a megoldása a vezető fűtésére az lesz

ahol A a kezdeti feltételektől függő integrációs állandó.

t = 0 Θ = 0-nál, azaz a kezdeti pillanatban a felmelegített huzal környezeti hőmérséklete van.

Ekkor t = 0-nál kapjuk

Az A integrációs állandó értékét behelyettesítve kapjuk

Ebből az egyenletből következik, hogy egy áramvezető vezető felmelegedése egy exponenciális görbe mentén megy végbe (1. ábra). Mint látható, az idő változásával a huzal hőmérséklet-emelkedése lelassul, és a hőmérséklet állandó értéket ér el.

Ez az egyenlet megadja a vezető hőmérsékletét bármely t időpontban az áram áramlásának kezdetétől számítva.

Az állandósult állapotú túlhevítés értéke akkor kapható meg, ha a t = ∞ időt bevesszük a fűtési egyenletbe

ahol vu a vezető felületének stacionárius hőmérséklete; Θу — a vezető hőmérséklet-emelkedésének egyensúlyi értéke a környezeti hőmérséklet fölé.

Rizs. 1. Villamos berendezések fűtési és hűtési görbéi: a — homogén vezető hőmérsékletének változása hosszan tartó melegítéssel; b — hőmérsékletváltozás hűtés közben

Az egyenlet alapján felírhatjuk azt

Ezért látható, hogy az állandósult állapot elérésekor a vezetőben felszabaduló összes hő átkerül a környező térbe.

Az alap fűtési egyenletbe beillesztve és T = Gc / KF-el jelölve ugyanazt az egyenletet kapjuk egyszerűbb formában:

A T = Gc / KF értéket fűtési időállandónak nevezzük, és a test hőelnyelő képességének és hőátadó képességének aránya. Ez a huzal vagy test méretétől, felületétől és tulajdonságaitól függ, és független az időtől és a hőmérséklettől.

Egy adott vezetéknél vagy berendezésnél ez az érték jellemzi az álló fűtési mód eléréséhez szükséges időt, és a fűtési diagramokban az idő mérésére szolgáló skálaként szerepel.

Bár a fűtési egyenletből az következik, hogy az állandósult állapot meghatározatlan hosszú idő után következik be, a gyakorlatban az állandósult hőmérséklet eléréséhez szükséges időt (3-4) • T-nek vesszük, mivel ebben az esetben a fűtési hőmérséklet meghaladja a 98%-ot. a végső értéke Θy.

A fűtési időállandó egyszerű áramvezető szerkezeteknél könnyen kiszámítható, készülékeknél és gépeknél pedig hővizsgálatokkal, majd grafikus konstrukciókkal határozható meg. A hevítés időállandóját a fűtési görbén ábrázolt OT résztangensként definiáljuk, a görbe OT érintője pedig (az origóból) jellemzi a vezető hőmérsékletének emelkedését hőátadás hiányában.

Nagy áramsűrűség és intenzív fűtés esetén a fűtési állandó kiszámítása a speciális kifejezéssel történik:

Ha feltételezzük, hogy a vezető fűtése a környező térbe történő hőátadás nélkül megy végbe, akkor a fűtési egyenlet a következő formájú lesz:

és a túlhevítési hőmérséklet lineárisan nő az idővel arányosan:

Ha az utolsó egyenletben t = T be van cserélve, akkor látható, hogy a T = Gc / KF fűtési időállandóval megegyező ideig a vezető felmelegszik a megállapított Θу = I2Ra / KF hőmérsékletre, ha a hőátadás megtörténik. ez idő alatt nem fordul elő.

Az elektromos berendezések fűtési állandója a buszok néhány percétől a transzformátorok és nagy teljesítményű generátorok néhány óráig terjed.

Az 1. táblázat néhány tipikus gumiabroncsméret fűtési időállandóját mutatja be.

Az áram kikapcsolásakor a huzal energiaellátása leáll, azaz Pdt = 0, ezért az áram kikapcsolásának pillanatától kezdve a vezeték lehűl.

Az alapvető fűtési egyenlet ebben az esetben a következő:

1. táblázat Réz és alumínium gyűjtősínek fűtési időállandói

Gumiabroncs keresztmetszet, mm *

Fűtési állandók, min

a mézért

alumíniumhoz

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Ha egy vezető vagy berendezés hűtése egy bizonyos Θy túlhevítési hőmérséklettel kezdődik, akkor ennek az egyenletnek a megoldása a következő formában adja meg a hőmérséklet időbeli változását:

ábrából látható. Az 1b. ábrán a hűtési görbe ugyanaz a fűtési görbe, de lefelé domború (az abszcissza tengely felé).

A fűtési időállandó a hűtési görbéből is meghatározható az adott görbe egyes pontjainak megfelelő résztangens értékeként.

A homogén vezető elektromos árammal történő melegítésére vonatkozó fenti feltételeket különféle elektromos berendezésekre alkalmazzák a fűtési folyamatok általános értékeléséhez. Ami a készülékek, buszok és gyűjtősínek áramvezető vezetékeit, valamint más hasonló alkatrészeket illeti, a kapott következtetések lehetővé teszik a szükséges gyakorlati számítások elvégzését.