Veszteségek az AC vezetékekben

Amikor egy vezetőn váltakozó áram folyik át, körülötte és belsejében váltakozó mágneses fluxus jön létre, ami pl. d. s, amely meghatározza a vezeték induktív ellenállását.

Ha az áramvezető rész szakaszát több elemi vezetőre osztjuk, akkor ezek közül a szakasz közepén és ahhoz közel lévőknek lesz a legnagyobb induktív ellenállása, mivel ezeket lefedi a teljes mágneses fluxus - külső és belső. A felületen elhelyezkedő elemi vezetőket csak a külső mágneses fluxus fedi, ezért a legkisebb induktív ellenállásuk van.

Ezért a vezetők elemi induktív ellenállása a felülettől a vezető közepe felé növekszik.

A váltakozó mágneses fluxus, a felületi hatás vagy a bőrhatás hatására a fluxus és az áram eltolódik a vezető tengelyétől a felület felé, a külső elefántban; az egyes rétegek áramai nagyságban és fázisban különböznek.

A felszíntől Z0 távolságra az elektromos és mágneses mezők amplitúdója és az áramsűrűség e = 2,718-szorosára csökken, és eléri a felszíni kezdeti érték 36%-át. Ezt a távolságot az aktuális mező behatolási mélységének nevezik, és egyenlő

ahol ω a váltakozó áram szögfrekvenciája; γ — fajlagos vezetőképesség, 1 / ohm • cm, réznél γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn/cm – mágneses állandó; µr a relatív mágneses permeabilitás, amely réz és alumínium esetében 1.

A gyakorlatban úgy gondolják, hogy az áram nagy része a Z0 behatolási mélységgel megegyező vastagságú vezeték felületi rétegébe megy át, a keresztmetszet fennmaradó része, belső része pedig gyakorlatilag nem vezet áramot, és nem használják energiaátvitelre.

ábrán. Az 1. ábra az áramsűrűség eloszlását mutatja egy kör alakú vezetőben a vezeték sugarának és a behatolási mélységnek különböző arányainál.

A mező teljesen eltűnik a felszíntől 4 — 6 Z0 távolságban.

Az alábbiak a Z0 behatolási mélység értékei mm-ben egyes vezetékeknél 50 Hz-es frekvencián:

Réz – 9,44, alumínium – 12,3, acél (µr = 200) – 1,8

Az áram egyenetlen eloszlása ​​a vezető keresztmetszete mentén a tényleges áramvezető részének keresztmetszetének jelentős csökkenéséhez és ezáltal az aktív ellenállás növekedéséhez vezet.

Ahogy az Ra vezető aktív ellenállása növekszik, a benne lévő I2Ra hőveszteségek nőnek, ezért azonos áramérték mellett a vezető veszteségei és a váltakozó árammal történő melegítésének hőmérséklete mindig nagyobb lesz, mint az egyennél. jelenlegi.

A felületi hatás mértéke a kp felületi hatástényező, amely az Ra vezető aktív ellenállásának és az R0 ohmos ellenállásának arányát jelenti (egyenáram mellett).

A vezető aktív ellenállása az

A felülethatás jelensége annál erősebb, minél nagyobb a vezeték keresztmetszete és annak mágneses permeabilitás és magasabb váltakozó áram frekvenciája.

A masszív, nem mágneses vezetőknél, még tápfrekvencián is, a felülethatás nagyon hangsúlyos. Például egy 24 cm átmérőjű kerek rézhuzal ellenállása 50 Hz-es váltakozó áram mellett körülbelül 8-szor nagyobb, mint egyenáramú ellenállása.

A bőrhatás együtthatója minél kisebb, annál nagyobb a vezető ohmos ellenállása; például a rézhuzalok kn értéke nagyobb lesz, mint az azonos átmérőjű (szelvényű) alumíniumé, mivel az alumínium ellenállása 70%-kal nagyobb, mint a rézé. Mivel a vezető ellenállása melegítéssel nő, a behatolási mélység a hőmérséklet emelkedésével nő, kn pedig csökken.

A mágneses anyagokból (acél, öntöttvas stb.) készült vezetékekben nagy ellenállásuk ellenére a felületi hatás a nagy mágneses áteresztőképességük miatt rendkívül erősen jelentkezik.

Az ilyen vezetékek felületi hatásának együtthatója még kis keresztmetszeteknél is 8-9. Sőt, értéke az átfolyó áram értékétől is függ. Az ellenállásváltozás jellege megfelel a mágneses permeabilitási görbének.

Az áram keresztmetszet mentén történő újraelosztásának hasonló jelensége a közelségi hatás miatt következik be, amelyet a szomszédos vezetékek erős mágneses tere okoz. A közelségi hatás befolyása a kb közelségi együttható segítségével vehető figyelembe, mindkét jelenség – a járulékos veszteségek együtthatója:

A kellően nagy fázistávolságú nagyfeszültségű berendezéseknél a többletveszteség együtthatóját elsősorban a felületi hatás határozza meg, mivel ebben az esetben a közelségi hatás nagyon gyenge. Ezért a következőkben csak a felületi hatás hatását vesszük figyelembe az áramvezető vezetőkre.

Rizs. Az 1. ábra azt mutatja, hogy nagy keresztmetszeteknél csak cső- vagy üreges vezetékeket szabad használni, mivel tömör vezetőben a középső részét nem használják teljes mértékben elektromos célokra.

Rizs. 1. Az áramsűrűség eloszlása ​​egy kerek vezetékben különböző α / Z0 arányoknál

Ezeket a következtetéseket a nagyfeszültségű kapcsolók, szakaszolók áramvezető alkatrészeinek tervezésénél, a nagyfeszültségű kapcsolóberendezések gyűjtősíneinek és sínekjeinek tervezésénél alkalmazzák.

Az Ra aktív ellenállás meghatározása a különböző profilú áramvezető alkatrészek és gyűjtősínek gyakorlati számításának egyik fontos problémája.

A vezető aktív ellenállását empirikusan határozzák meg a benne mért teljes teljesítményveszteségek alapján, az összes veszteség és az áram négyzetének arányaként:

Nehéz analitikusan meghatározni egy vezető aktív ellenállását, ezért a gyakorlati számításokhoz analitikusan megszerkesztett és kísérletileg igazolt számított görbéket használnak.Jellemzően lehetővé teszik a bőrhatástényező megtalálását valamilyen tervezési paraméter függvényében, amelyet a vezető jellemzőiből számítanak ki.

ábrán. A 2. ábra a nem mágneses vezetők felületi hatásának meghatározására szolgáló görbéket mutat be. Ezekből a görbékből a felülethatás együtthatója kn = f (k1) a számított k1 paraméter függvénye, amely

ahol α a vezeték sugara, lásd

Rizs. 2. A vezető aktív és induktív ellenállása váltakozó áramon

50 Hz-es ipari frekvencián figyelmen kívül hagyható a felületi hatás d <22 mm-es rézvezetők és d <30 mm-es alumíniumvezetők esetén, mivel ezeknél kp <1,04

Az elektromos energia elvesztése külső váltakozó mágneses térbe eső nem áramvezető részeken végezhető.

Általában az elektromos gépekben, készülékekben és kapcsolóberendezésekben a váltóáramú vezetékeket a szerkezet egyes mágneses anyagokból (acél, öntöttvas stb.) készült részeinek közvetlen közelében kell elhelyezni. Ilyen részek közé tartoznak az elektromos berendezések fémkarimái és a gyűjtősínek tartószerkezetei, az elosztóberendezések, a buszok közelében található vasbeton alkatrészek megerősítése és mások.

A váltakozó mágneses fluxus hatására számos áramló áram keletkezik azokon a részeken, amelyek nem vezetnek áramot légörvény és mágnesezettségük megfordulása következik be. Így a környező acélszerkezetekben energiaveszteség lép fel az örvényáramokból és a hiszterézisteljesen átalakul hővé.

A mágneses anyagokban a váltakozó mágneses fluxus egy kis Z0 mélységig hatol, ismert módon néhány milliméterrel mérve.Ebben a tekintetben az örvényveszteség is a vékony külső rétegben koncentrálódik Z0. Ugyanebben a rétegben a hiszterézis veszteségek is fellépnek.

Ezeket és az egyéb veszteségeket különböző, többnyire félig tapasztalati képletekkel külön-külön vagy együttesen is elszámolhatjuk.