Teljesítmény egyensúly egy elektromos áramkörben
Alapján A Joule-Lenz törvény egyenárammal végzett munka egy ellenállásban,
Ha az elektromágneses energiát mechanikai vagy vegyi vagy egyéb energiává alakító másik átalakító (villanymotor, töltőakkumulátor stb.) kerül a szóban forgó ágba az ellenállás helyett, akkor az áram által a t idő alatt elvégzett munka kiszámolható az az eset, hogy ha az átalakító feszültsége ismert.
Ebben az esetben a Joule-Lenz képlet más formát ölt:
Egyenáramnál az áramkör r ellenállású szakaszának teljesítményét a következő kifejezés adja meg:
ahol I, U és r ugyanazt a jelentést tartják, mint a Joule-Lenz képletben.
A teljes külső áramkörben fogyasztott teljesítmény és a generátor által szolgáltatott teljesítmény azonos. A generátor által termelt teljesítmény mindig nagyobb, mint amit a generátor ad a külső áramkörnek, mert a teljesítmény egy részét magán a generátoron belüli veszteségek fedezésére fordítják.
A Kirchhoff-egyenletből megkaphatjuk a teljesítményegyensúly kifejezést egyetlen zárt hurokra, amely egy generátort tartalmaz emf E-vel és ri belső ellenállással, valamint egy r ellenállású ellenállást.
Ehhez az áramkörhöz
Ha ennek az egyenletnek mindkét oldalát megszorozzuk az áramkörben lévő áramerősséggel, akkor az eredményül kapott egyenlet képviseli az áramkör teljesítményegyensúlyát
A generátor által termelt teljesítmény egyenlő a generátoron belül elvesztett és a külső áramkörnek adott teljesítmény összegével. P0 = EI a generátor által termelt teljesítmény, Pe = UI = I2r az a teljesítmény, amelyet a generátor ad a külső áramkörnek, és Pi - I2ri a generátoron belül elveszett teljesítmény.
Az I kétvégű kapocs áramának és az U kétvégű kapocs feszültségének azonos pozitív irányának megválasztásakor a két kapocs, azaz a termék felhasználói felülete által fogyasztott teljesítménynek pozitívnak kell lennie. Ha egyidejűleg kiderül, hogy a termék felhasználói felülete negatív, ez azt jelenti, hogy a két csatlakozóval rendelkező eszköz nem fogyaszt elektromágneses energiát, hanem éppen ellenkezőleg, elektromágneses energia generátor, és ezt az energiát adja elektromos áramkör.
Ha egy elektromos áramkörben több két kivezetésű eszköz bocsát ki elektromágneses energiát az áramkörbe, a többiek ezt az energiát nyelik el. Egyenáramú áramkörben elektromágneses energia nem halmozódhat fel. Ezért a passzív kétvégű hálózatokban fogyasztott teljesítmény és a generátorokon belül elvesztett teljesítmény összegének meg kell egyeznie az összes generátor által kifejlesztett teljesítmények algebrai összegével, azaz. az áramkörben működő összes generátor EkIk termékeinek összege:
ahol n – a lánc ágainak száma.
Az egy generátort tartalmazó egyszerű áramkörre kapott mérlegegyenlet átírható úgy, hogy a külső áramkörben fogyasztott teljesítményt a generátor által kifejezett teljesítményként és a generátoron belüli veszteségként fejezzük ki:
