Mire jó a mágneses áramkör számítása?

Néhány technikai célból itt néhány példát veszünk figyelembe, ki kell számítani a mágneses áramkörök paramétereit. És ezekben a számításokban a fő eszköz az általános működési törvény. Ez így hangzik: a mágneses térerősség vektor vonalintegrálja egy zárt hurok mentén egyenlő az e hurok által lefedett áramok algebrai összegével. Az általánosan alkalmazandó jog a következőképpen szól:

És ha ebben az esetben az integráló áramkör egy W menetes tekercset fed le, amelyen I áram folyik, akkor az áramok algebrai összege az I * W szorzat - ezt a szorzatot az MDF magnetomotoros erejének nevezzük, amelyet F-nek jelölünk. . Ez a pozíció a következőképpen írható:

Az integrációs kontúrt gyakran úgy választják meg, hogy egybeessen a mágneses erővonallal, ebben az esetben a vektorszorzatot a skaláris mennyiségek szokásos szorzatával, az integrált a H * L szorzatok összegével, majd a mágneses metszeteit helyettesítik. Az áramkört úgy választjuk meg, hogy a rájuk ható H erőt állandónak tekintsük. Ekkor az általánosan alkalmazandó jog egyszerűbb formát ölt:

Itt egyébként bevezetik a "mágneses ellenállás" fogalmát, amelyet az adott területen lévő H * L mágneses feszültség és a rajta lévő Ф mágneses fluxus arányaként határoz meg:

Vegyük például az ábrán látható mágneses áramkört. Itt a ferromágneses mag teljes hosszában azonos S keresztmetszeti területtel rendelkezik, az L mágneses tér középvonalának bizonyos hosszával, valamint ismert szigma értékű légréssel rendelkezik. Az adott tekervényes sebén keresztül mágneses áramkör, bizonyos I mágnesező áram folyik.

A direkt mágneses áramkör számítási feladatában a mágneses áramkörben lévő adott Ф mágneses fluxus alapján keresse meg az MDF F nagyságát. Először határozza meg a B indukciót a mágneses körben, ehhez osszuk el a Ф mágneses fluxust a keresztezettel. a mágneses áramkör S metszetterülete .

A második lépés a mágnesezési görbe mentén, hogy megkeressük a B indukció adott értékének megfelelő H mágneses térerősséget. Ezután felírjuk a teljes áramtörvényt, amelybe a mágneses kör minden szakasza beletartozik:

Példa egy egyértelmű problémára

Tegyük fel, hogy van egy zárt mágneses áramkör - egy transzformátoracélból készült toroid mag, a benne lévő telítési induktivitás 1,7 T. Meg kell találni azt az I mágnesező áramot, amelynél a mag telítődik, ha ismert, hogy a tekercs W-t tartalmaz. = 1000 pörgetés. A középvonal hossza Lav = 0,5 m. A mágnesezési görbe adott.

Válasz:

H * Lav = W * I.

Keresse meg a H értéket a mágnesezési görbéből: H = 2500A/m.

Ezért I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (a).

Jegyzet.A nem mágneses rés problémákat hasonló módon oldjuk meg, akkor az egyenlet bal oldalán lesz az összes HL összege a mágneses áramköri szakaszokra és a résszakaszra. A résben lévő mágneses tér erősségét úgy határozzuk meg, hogy a mágneses fluxust (a mágneses kör mentén mindenhol azonos) elosztjuk a rés területével és mágneses permeabilitás az ürességben.

A mágneses áramkör számításának inverz problémája azt sugallja, hogy az ismert F magnetomotoros erő alapján meg kell találni a mágneses fluxus nagyságát.

A probléma megoldására néha az MDF F = f (Ф) áramkör mágneses karakterisztikáját veszik igénybe, ahol a Ф mágneses fluxus több értéke megfelel az MDS F minden egyes értékének. Tehát F-n az F mágneses fluxus értéke.

Példa egy inverz problémára

Egy W = 1000 fordulatú tekercs egy zárt toroid mágneses áramkörre van feltekerve (mint az előző közvetlen feladatnál) transzformátoracélból, a tekercsen I = 1,25 amper áram folyik át. A középvonal hossza L = 0,5 m. A mágneses áramkör keresztmetszete S = 35 négyzetcm. Keresse meg a Φ mágneses fluxust a magban a redukált mágnesezési görbe segítségével.

Válasz:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 amper. F = HL, ami azt jelenti, hogy H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500 A / m.

A mágnesezési görbéből azt találjuk, hogy adott erő esetén az indukció B = 1,7 T.

Mágneses fluxus Ф = B * S, ami azt jelenti, Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Jegyzet. A mágneses fluxus az el nem ágazó mágneses áramkörben azonos lesz, és még ha légrés is van, akkor a benne lévő mágneses fluxus megegyezik az elektromos áramkör áramával. Lát Ohm törvénye mágneses áramkörre.

Egyéb példák: Mágneses áramkörök számítása