Folyamatos rezgések és parametrikus rezonancia

Folyamatos rezgések – olyan rezgések, amelyek energiája nem változik az idő múlásával. A valós fizikai rendszerekben mindig vannak olyan okok, amelyek a rezgési energia hőenergiává való átmenetét okozzák (pl. mechanikai rendszerekben súrlódás, elektromos rendszerekben aktív ellenállás).

Ezért csillapítatlan rezgések csak akkor érhetők el, ha ezeket az energiaveszteségeket pótolják. Az önoszcilláló rendszerekben az ilyen utánpótlás külső forrásból származó energia miatt automatikusan megtörténik. A folyamatos elektromágneses rezgéseket rendkívül széles körben alkalmazzák. Megszerzésükhöz különböző generátorokat használnak.

Az elektromos vagy mechanikai rezgések (egy rezgőkör vagy inga) csillapítása érdekében az ellenállást vagy a súrlódási veszteségeket mindenkor kompenzálni kell.

Például az oszcilláló áramkörre egy váltakozó EMF-el hathat, amely időszakosan növeli a tekercs áramát, és ennek megfelelően fenntartja a feszültség amplitúdóját a kondenzátorban.Vagy hasonló módon tolhatod az ingát, harmonikusan lendítve.

Mint ismeretes, az oszcilláló áramkör tekercsének mágneses mezőjének energiájának nagysága az induktivitásával és az áramerősségével függ össze a következő összefüggéssel (a második képlet:a kondenzátor elektromos mezőjének energiája ugyanaz a kontúr kontúr)

Az első képletből világos, hogy ha a váltakozó EMF-áramkörre ható időközönként növeljük a tekercs áramát, akkor (a képlet második tényezőjének - áramerősség - növelésével vagy csökkentésével) rendszeresen feltöltjük ezt az áramkört energiával.

Az áramkörre szigorúan időben, annak természetes szabad rezgéseivel, azaz a rezonancia frekvencián hatva kapjuk meg az elektromos rezonancia jelenségét, mert az a rezonancia frekvencián van. oszcilláló rendszer a legintenzívebben nyeli el a számára szolgáltatott energiát.

De mi van akkor, ha rendszeresen nem a második tényezőt (nem áramot vagy feszültséget), hanem az első tényezőt - az induktivitást vagy a kapacitást - változtatja? Ebben az esetben az áramkör energiája is megváltozik.

Például a mag időszakos be- és kinyomása a tekercsben, vagy a kondenzátor be- és kinyomásadielektromos, — az áramkör energiájában is nagyon határozott periodikus változást kapunk.

Ezt a pozíciót a tekercs induktivitásának egységnyi változására írjuk:

Az áramkör kilengésének legkifejezettebb hatása az lesz, ha az induktivitás változtatásokat éppen időben hajtják végre. Például, ha ugyanazt az áramkört vesszük bármelyik pillanatban, amikor már folyik rajta némi i áram, és bevezetünk egy magot a tekercsbe, akkor az energia a következő mértékben változik:

Most szabad rezgések jelenjenek meg magában az áramkörben, de abban a pillanatban, amikor egy negyed periódus után az energia teljesen átment a kondenzátorba, és a tekercsben lévő áram nullává válik, hirtelen eltávolítjuk a magot a tekercsből Az induktivitás visszaáll eredeti állapotába, a kiindulási L értékre. A mag eltávolításakor nem kell munkát végezni a mágneses térrel szemben. Ezért amikor a magot betolták a tekercsbe, az áramkör energiát kapott, mivel dolgoztunk, melynek értéke:

A periódus negyede után a kondenzátor kisülni kezd, energiája ismét a tekercs mágneses terének energiájává alakul át.Amikor a mágneses tér eléri az amplitúdót, ismét élesen megnyomjuk a magot. Az induktivitás ismét nőtt, ugyanannyival nőtt.

És ismét nulla áram mellett visszaállítjuk az induktivitást az eredeti értékére. Ennek eredményeként, ha az energianyereség minden félciklusra meghaladja az ellenállásveszteséget, a hurok energiája folyamatosan nő, és az oszcillációs amplitúdó megnő. Ezt a helyzetet az egyenlőtlenség fejezi ki:

Itt ennek az egyenlőtlenségnek mindkét oldalát elosztottuk L-vel, és felírtuk a paraméteres gerjesztés lehetőségének feltételét ugrásokkal a logaritmikus csökkenés egy bizonyos értékéhez.

Az induktivitás (vagy kapacitás) periódusonként kétszeri változtatása javasolt, ezért a paraméterváltás frekvenciája (paraméteres rezonanciafrekvencia) legyen kétszerese az oszcilláló rendszer sajátfrekvenciájának:

Tehát az áramkörben az oszcillációk gerjesztésének útja megjelent az EMF vagy az áram közvetlen megváltoztatása nélkül.Az áramkör kezdeti ingadozó árama ilyen vagy olyan módon mindig jelen van, és ez még a légkör rádiófrekvenciás oszcillációiból származó interferenciát sem veszi figyelembe.

Ha az induktivitás (vagy kapacitás) nem ugrásban, hanem harmonikusan változik, akkor a rezgések előfordulásának feltétele kissé másképp néz ki:

Mivel a kapacitás és az induktivitás áramköri paraméterek (például az inga tömege vagy a rugó rugalmassága), a rezgések gerjesztésének módszerét paraméteres gerjesztésnek is nevezik.

Ezt a jelenséget a 20. század elején Mandelstam és Papalexi szovjet fizikusok fedezték fel és gyakorlatilag tanulmányozták. E fizikai jelenség alapján megépítették az első 4 kW teljesítményű, változó induktivitású parametrikus váltakozó áramú generátort.

A generátor kialakításánál a keret két oldalán hét pár lapos tekercs kapott helyet, amelyek üregében egy ferromágneses tárcsa forgott kiemelkedésekkel. Amikor a lemezt egy motor hajtja forgásra, kiemelkedései időszakonként be- és kimozdulnak az egyes tekercspárok közötti térbe, ezáltal megváltozik az induktivitás és a gerjesztő rezgések.