Az ampermérő söntjének kiszámítása

Fogalmak és képletek

A sönt olyan ellenállás, amelyet az ampermérő kapcsaira kötnek (párhuzamosan a műszer belső ellenállásával), hogy növeljék a mérési tartományt. A mért I áramot felosztjuk mérő sönt (rsh, Ish) és ampermérő (ra, Ia) fordítottan arányos ellenállásukkal.

Sönt ellenállás rsh = ra x Ia / (I-Ia).

A mérési tartomány n-szeres növeléséhez a sönt ellenállása rsh = (n-1) / ra

Példák

1. Az elektromágneses ampermérő rendelkezik belső ellenállás ra = 10 Ohm, és a mérési tartomány legfeljebb 1 A. Számítsa ki az rsh sönt ellenállást, hogy az ampermérő 20 A-ig tudjon áramot mérni (1. ábra).

Rizs. 1.

A mért 20 A-es áram az ampermérőn átfolyó Ia = 1 A áramra és egy Ish áramra, amely a söntön keresztül fog átfolyni:

I = Ia + Ish.

Ezért a söntben átfolyó áram, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

A mért I = 20 A áramot Ia: Ish = 1:19 arányban kell elosztani.

Ebből következik, hogy az ágak ellenállásainak fordítottan arányosnak kell lenniük az áramokkal: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw: 10.

Söntellenállás rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

A söntellenállásnak 19-szer kisebbnek kell lennie az ra ampermérő ellenállásnál, hogy az Ish áram áthaladjon rajta, ami 19-szer nagyobb, mint az ampermérőn áthaladó Ia = 1 A áram.

2. A magnetoelektromos milliampermérő sönt nélküli mérési tartománya 10 mA, belső ellenállása 100 Ohm. Mekkora ellenállású legyen a sönt, ha a készülék 1 A-ig áramot mér (2. ábra)?

Rizs. 2.

A tű teljes eltérítése esetén az Ia = 0,01 A áram áthalad a milliampermérő tekercsén és az Ish söntön:

I = Ia + Ish,

ahonnan Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Az áramerősség 1 A fordított arányban oszlik el az ellenállásokkal: Ia: Ish = rsh: ra.

Ebből az arányból megkapjuk a sönt ellenállást:

10:990 = rsh: 100; rsh = (10 × 100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.

A nyíl teljes eltérítése esetén az Ia áram = 0,01 A, az Ish áram = 0,99 A a söntön és az I = 1 A áram.

Az I = 0,5 A áramerősség mérésénél az Ish = 0,492 A áramerősség fog áthaladni a söntön, az Ia = 0,05 A áramerősség pedig az ampermérőn. A nyíl a skála felére tér el.

Bármilyen 0 és 1 A közötti áram esetén (a kiválasztott sönttel) az ágak áramai az ra: rsh arányban vannak felosztva, azaz. 100: 1,01.

3. Az ampermérő (3. ábra) belső ellenállása rа = 9,9 Ohm, söntjének ellenállása 0,1 Ohm. Mennyi a készülékben mért 300 A-es áram és a sönt aránya?

Rizs. 3.

A feladatot Kirchhoff első törvényével oldjuk meg: I = Ia + Ish.

Továbbá Ia: Ish = rsh: ra.

Innen

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

A második egyenletből megkapjuk az Ia áramot, és behelyettesítjük az első egyenletbe:

Ia = 1/99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100 × 99 = 297 A.

Az áramerősség a készülékben Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

A teljes mért áramból Ia = 3 A áram fog áthaladni az ampermérőn, és Ish = 297 A a söntön.

Ampermérő sönt

4. Egy 1,98 Ohm belső ellenállású ampermérő a nyíl teljes kitérését adja 2 A áramerősségnél. Az áramerősséget 200 A-ig kell mérni. Milyen ellenállást kell a készülék kapcsaival párhuzamosan csatlakoztatni. van?

Ebben a feladatban a mérési tartományt 100-szorosára növeljük: n = 200/2 = 100.

A sönt szükséges ellenállása rsh = rа / (n-1).

Esetünkben a sönt ellenállása a következő lesz: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.