Elemek. Számítási példák

Az akkumulátorok elektrokémiai áramforrások, amelyek kisütés után a töltőből vett elektromos áram segítségével tölthetők. Amikor a töltőáram az akkumulátorban folyik, elektrolízis megy végbe, melynek eredményeként az anódon és a katódon olyan kémiai vegyületek képződnek, amelyek az akkumulátor kezdeti üzemállapotában az elektródákon voltak.

Az elektromos energia az akkumulátorban töltve kémiai energiaformává alakul át. Amikor kisütjük, az energia kémiai formája elektromossá válik. Az akkumulátor feltöltése több energiát igényel, mint amennyit a lemerítéssel nyerhetünk.

A savas ólomakkumulátor egyes celláinak feszültsége 2,7 V töltés után nem eshet 1,83 V alá kisütéskor.

A nikkel-vas akkumulátor átlagos feszültsége 1,1 V.

Az akkumulátor töltő- és kisütési áramát a gyártó korlátozza és állítja be (kb. 1 A 1 dm2 lemezenként).

A feltöltött akkumulátorból nyerhető villamos energia mennyiségét az akkumulátor amperóra kapacitásának nevezzük.

Az akkumulátorokat energia- és áramhatékonyság is jellemzi.Az energiavisszatérítés egyenlő a kisütés során kapott energia és az akkumulátor töltésére fordított energia arányával: ηen = Araz / Azar.

Ólom-savas akkumulátornál ηen = 70%, vas-nikkel akkumulátornál ηen = 50%.

Az áramkimenet megegyezik a kisütéskor kapott villamos energia mennyiségének és a töltés során elfogyasztott villamos energia mennyiségének arányával: ηt = Q-szor / Qchar.

Az ólom-savas akkumulátorok ηt = 90%, a vas-nikkel akkumulátorok pedig ηt = 70%.

Akkumulátor számítás

1. Miért nagyobb az akkumulátor áramhozama, mint az energiahozama?

ηen = Araz / Azar = (Fel ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Fel / Uz ∙ ηt.

A visszatérő energia egyenlő az ηt áramvisszatéréssel, megszorozva a kisülési feszültség és a töltőfeszültség arányával. Mivel az Uр / U3 arány <1, akkor ηen <ηt.

2. Egy 4 V feszültségű és 14 Ah kapacitású ólom-savas akkumulátort mutatunk be az ábrán. 1. A lemezek csatlakoztatása az ábrán látható. 2. A lemezek párhuzamos csatlakoztatása növeli az akkumulátor kapacitását. A feszültség növelése érdekében két lemezkészlet van sorba kötve.

Rizs. 1. Ólom-savas akkumulátor

Rizs. 2. Ólom-savas akkumulátor lapjainak csatlakoztatása 4 V feszültséghez

Az akkumulátor 10 óra alatt feltöltődik Ic = 1,5 A áramerősséggel, és 20 óra alatt lemerül Ip = 0,7 A áramerősséggel. Mennyi az áram hatásfoka?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp/Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Az akkumulátort 0,7 A áramerősséggel töltjük 5 órán keresztül. Meddig kisül 0,3 A áramerősséggel ηt = 0,9 áramkimenet mellett (3. ábra)?

Rizs. 3. Ábra és diagram például 3

Az akkumulátor töltéséhez felhasznált villamos energia mennyisége: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

A kisütés során felszabaduló Qp elektromosság mennyiségét a ηt = Qp / Qz képlettel számítjuk ki, ahonnan Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Kisülési idő tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 óra.

4. A 20 Ah-s akkumulátor szelén egyenirányítón keresztül váltakozó áramú hálózatról 10 órán belül teljesen feltöltődött (4. ábra). Az egyenirányító pozitív pólusa töltés közben az akkumulátor pozitív pólusához csatlakozik. Milyen árammal töltődik az akkumulátor, ha az áramhatásfok ηt = 90%? Milyen áramerősséggel lehet lemeríteni az akkumulátort 20 órán belül?

Rizs. 4. Ábra és diagram például 4

Az akkumulátor töltőárama: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Megengedett kisülési áram Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Egy 50 cellából álló akkumulátort 5 A árammal töltünk fel. egy elem cella 2,1 V, belső ellenállása rvn = 0,005 Ohm. Mi az akkumulátor feszültsége? Mi a stb. c) olyan töltésgenerátorral kell rendelkeznie, amelynek belső ellenállása rg = 0,1 Ohm (5. ábra)?

Rizs. 5. Ábra és diagram például 5

D. d. C. akkumulátor egyenlő: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Az akkumulátor belső ellenállása rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generátor egyenlő e összegével. stb. akkumulátorokkal és feszültségeséssel az akkumulátorban és a generátorban: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. A tároló akkumulátor 40 cellából áll, amelyek belső ellenállása rvn = 0,005 Ohm és e. stb. o. 2,1 V. Az akkumulátor töltése I = 5 A áramerősséggel történik a generátortól, pl. stb. val velamely 120 V és a belső ellenállás rg = 0,12 Ohm. Határozza meg az rd járulékos ellenállást, a generátor teljesítményét, a töltés hasznos teljesítményét, a teljesítményveszteséget az rd kiegészítő ellenállásban és az akkumulátor teljesítményveszteségét (6. ábra).

Rizs. 6. Az akkumulátor számítása

Keressen további ellenállást a használatával Kirchhoff második törvénye:

Pl. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Mivel e. stb. c) Az akkumulátor feltöltésekor a cella EMF-je a töltés kezdetén 1,83 V, majd a töltés kezdetén, állandó járulékos ellenállás mellett, az áram több mint 5 A. Az állandó töltés fenntartása érdekében áram, meg kell változtatni a kiegészítő ellenállást.

Teljesítményveszteség a járulékos ellenállásban ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Teljesítményveszteség a generátorban ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Teljesítményveszteség az akkumulátor belső ellenállásában ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

A generátor külső áramkörre betáplált teljesítménye Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Hasznos töltési teljesítmény Ps = Eb ∙ I = 420 W.