A fűtőelem számítása
A fűtőelem huzalának egyik fő paraméterének - d, m (mm) átmérőjének - meghatározásához két számítási módszert használnak: a megengedett PF fajlagos felületi teljesítmény szerint és az aktuális terhelések táblázata alapján.
Megengedett fajlagos felületi teljesítmény PF= P⁄F,
ahol P a huzalfűtő teljesítménye, W;
F = π ∙ d ∙ l – fűtőfelület, m2; l - huzalhossz, m.
Az első módszer szerint
ahol ρd – a huzal anyagának elektromos ellenállása a tényleges hőmérsékleten, Ohm • m; U a fűtőszál feszültsége, V; PF – a fajlagos felületi teljesítmény megengedett értékei különböző fűtőtestekhez:
A második módszer egy kísérleti adatokból összeállított áramterhelési táblázatot használ (lásd 1. táblázat). A feltüntetett táblázat használatához meg kell határozni a számított Tp fűtési hőmérsékletet a Td vezető tényleges (vagy megengedett) hőmérsékletéhez viszonyítva a következő arányban:
Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,
ahol Km a beépítési tényező, figyelembe véve a fűtőberendezés felépítéséből adódó hűtési viszonyainak romlását; Kc a környezeti tényező, figyelembe véve a fűtő hűtési feltételeinek javulását az álló levegő környezetéhez képest.
Spirálban csavart huzalból készült fűtőelem esetén Km = 0,8 … 0,9; ugyanaz, kerámia alappal Km = 0,6 ... 0,7; fűtőlapokból és egyes fűtőelemekből álló huzalhoz Km = 0,5 ... 0,6; elektromos padlóból, talajból és fűtőelemekből származó vezetőnél Km = 0,3 ... 0,4. Kisebb Km érték kisebb átmérőjű fűtőtestnek, nagyobb érték nagyobb átmérőjű fűtőtestnek felel meg.
Ha a szabad konvekciótól eltérő körülmények között működik, a levegőáramban lévő fűtőelemekre Kc = 1,3 … 2,0; állóvízben lévő elemekre Kc = 2,5; a vízáramlásban — Kc = 3,0 … 3,5.
Ha a leendő (tervezett) fűtőelem Uph feszültsége és Pf teljesítménye be van állítva, akkor annak árama (fázisonként)
Iph = Pph⁄Uph
A fűtőelem áramának számított értékének megfelelően a fűtés szükséges számított hőmérsékletéhez az 1. táblázat szerint meg kell találni a d nikrómhuzal szükséges átmérőjét és a fűtőelem gyártásához szükséges vezetékhosszt, m. kiszámítva:
ahol d a kiválasztott huzalátmérő, m; ρd a vezető fajlagos elektromos ellenállása az aktuális fűtési hőmérsékleten, Ohm • m,
ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],
ahol αр — hőmérsékleti ellenállási együttható, 1/OS.
A nikrómspirál paramétereinek meghatározásához vegyük a menetek átlagos átmérőjét D = (6 … 10) ∙ d, a spirál menetemelkedését h = (2 … 4) ∙ d,
fordulatok száma
csavarvonal hossza lsp = h ∙ n.
A fűtőelemek kiszámításakor emlékezni kell arra, hogy a spirálhuzal ellenállása a fűtőelem megnyomása után
ahol k (y.s) olyan együttható, amely figyelembe veszi a spirál ellenállásának csökkenését; kísérleti adatok szerint k (s) = 1,25. Figyelembe kell venni azt is, hogy a spirálhuzal fajlagos felületi teljesítménye 3,5 ... 5-ször nagyobb, mint a cső alakú fűtőelem fajlagos felületi teljesítménye.
A fűtőelem gyakorlati számításai során először határozza meg felületének hőmérsékletét Tp = To + P ∙ Rt1,
ahol Ez a környezeti hőmérséklet, ° C; P a fűtőelem teljesítménye, W; RT1 - hőellenállás a csőnél - közepes interfész, ОC / W.
Ezután meghatározzuk a tekercs hőmérsékletét: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),
ahol Rt2 a csőfal hőellenállása, ОC / W; RT3 - a töltőanyag hőellenállása, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), ahol α a hőátbocsátási tényező, W / (m ^ 2 • ОС); F - a fűtőtest területe, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), ahol δ a falvastagság, m; λ — a fal hővezető képessége, W / (m • ОС).
A fűtőelemek berendezéséről bővebben itt olvashat: Fűtőelemek. Készülék, kiválasztása, működése, fűtőelemek csatlakoztatása
1. táblázat Az aktuális terhelések táblázata
1. példa. Számítsa ki az elektromos fűtőtestet huzalspirál formájában a megengedett PF fajlagos felületi teljesítmény alapján.
Feltétel.Fűtőteljesítmény P = 3,5 kW; tápfeszültség U = 220 V; huzal anyaga — nikróm Х20Н80 (20% króm és 80% nikkel ötvözete), ezért a huzal fajlagos elektromos ellenállása ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; hőmérsékleti ellenállási együttható αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; a spirál nyitott, fémes formában, a spirál üzemi hőmérséklete Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Határozzuk meg d, lp, D, h, n, lp.
Válasz. Tekercsellenállás: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohm.
Fajlagos elektromos ellenállás Tsp = 400 OS-nél
ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.
Keresse meg a vezeték átmérőjét:
Az R = (ρ ∙ l) ⁄S kifejezésből l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ) kapjuk, ahonnan a vezeték hossza
A spirálfordulat átlagos átmérője D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Spirálemelkedés h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.
A spirál fordulatainak száma
A csavarvonal hossza lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.
2. példa: Szerkezetileg számítsa ki a huzalellenállás-fűtőt, amikor a d vezetékátmérőt az áramterhelések táblázata segítségével (lásd az 1. táblázatot) határozza meg.
Feltétel. Vezetékes fűtés teljesítménye P = 3146 W; tápfeszültség U = 220 V; huzal anyaga — nikróm Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; a légáramban elhelyezkedő nyitott hélix (Km = 0,85, Kc = 2,0); a vezető megengedett üzemi hőmérséklete Td = 470 ОС.
Határozzuk meg a d átmérőt és a huzal lp hosszát!
Válasz.
Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.
A tervezési fűtőáram I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.
Az áramterhelések táblázata szerint (lásd az 1. táblázatot) Tр = 800 ОС és I = 14,3 A mellett megtaláljuk a huzal átmérőjét és keresztmetszetét d = 1,0 mm és S = 0,785 mm2.
Vezeték hossza lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,
ahol R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) 1. 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.
Szükség esetén az első példához hasonlóan D, h, n, lsp is definiálható.
3. példa Határozza meg a cső alakú elektromos fűtőberendezés (TEN) megengedett feszültségét.
Állapot... A fűtőelem tekercs d = 0,28 mm átmérőjű, l = 4,7 m hosszúságú nikrómhuzalból készült A fűtőelem 20 °C hőmérsékletű csendes levegőn van. A nikróm jellemzői: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. A fűtőelem házának aktív részének hossza La = 40 cm.
A fűtőelem sima, külső átmérője dob = 16 mm. Hőátbocsátási tényező α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Hőellenállások: töltőanyag RT3 = 0,3 ОС / W, házfalak Rт2 = 0,002 ОС / W.
Határozza meg, mekkora maximális feszültség alkalmazható a fűtőelemre, hogy a tekercs hőmérséklete Tsp ne haladja meg az 1000 ℃-ot.
Válasz. A fűtőelem fűtőelemének hőmérséklete
Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),
ahol A környezeti levegő hőmérséklete; P a fűtőelem teljesítménye, W; RT1 — a cső-közeg interfész érintkezési hőellenállása.
A fűtőelem teljesítménye P = U ^ 2⁄R,
ahol R a fűtőspirál ellenállása.Ezért azt írhatjuk, hogy Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), ahonnan a fűtőelem feszültsége
U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).
Keresse meg az R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),
ahol ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1. — 6) Ohm • m.
Ekkor R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.
Érintkezési hőellenállás RT1 = 1⁄ (α ∙ F),
ahol F a fűtőelem héja aktív részének területe; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.
Keresse meg az Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.
Határozza meg a fűtőelem feszültségét U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.
Ha a fűtőelemen feltüntetett névleges feszültség 220 V, akkor a túlfeszültség Tsp = 1000 OS mellett 5,6% ∙ Un lesz.