Logikai eszközök
A logikai algebra vagy a Boole-algebra a digitális áramkörök működési törvényeinek leírására szolgál. A logika algebra egy olyan „esemény” fogalmán alapul, amely megtörténhet vagy meg nem történik. Egy megtörtént eseményt igaznak tekintünk, és az «1» logikai szintet fejezzük ki, a meg nem történt eseményt hamisnak, és a «0» logikai szintet fejezzük ki.
Az eseményt változók befolyásolják, és egy bizonyos törvény szerint befolyásolják. Ezt a törvényt logikai függvénynek nevezzük, a változók argumentumok... Che. a logikai függvény az y = f (x1, x2, … xn) függvény, amely a «0» vagy «1» értékeket veszi fel. Az x1, x2, … xn változóknak is van "0" vagy "1" értéke.
A logikai algebra - a matematikai logika egyik ága, amely összetett logikai állítások szerkezetét és igazságuk algebrai módszerekkel történő megállapításának módjait vizsgálja. A logikai algebra képleteiben a változók logikai vagy binárisak, azaz csak két értéket vesznek fel - hamis és igaz, amelyeket 0-val, illetve 1-gyel jelölnek. Minden számítógépes program tartalmaz logikai műveleteket.
A logikai algebra függvényeinek kialakítására tervezett eszközöket logikai eszközöknek nevezzük... Egy logikai eszköznek tetszőleges számú bemenete és csak egy kimenete van (1. ábra).
1. ábra – Logikai eszköz
Például egy elektronikus kombinációs zár tartalmaz egy logikai eszközt, amelynek eseménye (y) a zár kinyitása. Az (y = 1) esemény bekövetkezéséhez, azaz. a zár kinyílt, meg kell határozni a változókat – tíz gomb a numerikus billentyűzeten. Bizonyos gombokat meg kell nyomni, pl. vegye fel az «1» értéket, és egyidejűleg nyomjon meg egy bizonyos sorrendet - egy logikai függvényt.
Bármilyen logikai függvényt kényelmes állapottábla (igazságtábla) formájában ábrázolni, ahol a változók (argumentumok) lehetséges kombinációi és a függvény megfelelő értéke rögzítve van.
A logikai eszközök meghatározott funkciót ellátó logikai kapukra épülnek. Az alapvető logikai függvények a logikai összeadás, logikai szorzás és logikai tagadás.
1) VAGY (OR) – logikai összeadás vagy felosztás (az angol disjunction – interruption szóból) – egy logikai egység jelenik meg ennek az elemnek a kimenetén, ha egy egység legalább az egyik bemeneten megjelenik. A kimenet csak akkor lesz logikai nulla, ha minden bemeneten logikai nulla jel van.
Ezt a műveletet két érintkezővel párhuzamosan csatlakoztatott érintkező áramkörrel lehet végrehajtani. Az „1” egy ilyen áramkör kimenetén akkor jelenik meg, ha legalább az egyik érintkező zárva van.
2) ÉS (ÉS) — logikai szorzás vagy kapcsolódás (az angol unióból — connect, & — és) — ennek az elemnek a kimenetén csak akkor jelenik meg egy logikai egység jele, ha minden bemeneten jelen van egy logikai egység.Ha legalább egy bemenet nulla, akkor a kimenet is nulla lesz.
Ezt a műveletet sorba kapcsolt érintkezőkből álló érintkezőáramkör hajtja végre.
3) NEM – logikai negáció vagy inverzió, amelyet egy változó felett kötőjel jelzi – a műveletet egy x változón hajtják végre, és y értéke ennek a változónak az ellentéte.
A művelet NEM hajtható végre az elektromágneses relé normál zárt érintkezőjével: a relé tekercsén nincs feszültség (x = 0) - az érintkező az «1» kimeneten is zárva van (y = 1). Feszültség jelenléte esetén a relé tekercsén (x = 1) az érintkező a «0» kimeneten is nyitva van (y = 0).
2. ábra – Alapvető logikai függvények és megvalósításuk
A logikai eszközök különböző logikai kapukat használnak. Különösen fontos két univerzális logikai művelet, amelyek mindegyike önállóan képes bármilyen logikai függvény kialakítására.
4) NAND – Schäfer függvény.
5) VAGY NEM — Lyukasztás funkció.
3. ábra – Univerzális logikai függvények és megvalósításuk
Példa: Logikai elemeken alapuló biztonsági riasztó áramkör. A G generátor szirénajelet generál, amelyet a DD2 mikroáramkör «AND» logikai elemén keresztül az erősítő fokozatba táplál. Amikor az S1 — S4 védőkapcsolók zárva vannak, a «0» szint a DD1 elem bemeneteire hat - a «0» szint az «I» DD2 elem alsó bemenetére, ami azt jelenti, hogy a tranzisztor kapuja. VT is «0».
Ha legalább egy kapcsolót kinyit, például S1, a DD1 elem bemenete az R1 ellenálláson keresztül "1" szintű feszültséget kap, ami az "1" megjelenését okozza a második bemeneten. az «AND» elem DD1.Ez lehetővé teszi, hogy a G generátor jele átjusson annak a tranzisztornak a kapujába, amelynek terhelése a hangszóró.
4. ábra – Riasztásvédelmi séma
Az összetett digitális áramkörök az alapvető logikai áramkörök újra és újra megismétlésével épülnek fel. Az ilyen konstrukció eszköze a Boole-algebra, amelyet a digitális technológia szempontjából logikai algebrának neveznek. A hagyományos algebra változóitól eltérően a logikai változóknak csak két értéke van, ezeket logikai nullának és logikai egyesnek nevezzük.
A logikai nullát és a logikai egyest 0 és 1 jelöljük. A logikai algebrában 0 és 1 nem számok, hanem logikai változók. A logikai algebrában három alapvető művelet van a logikai változók között: logikai szorzás (konjunkció), logikai összeadás (disjunkció) és logikai negáció (inverzió).
Azonos logikai funkciót ellátó, de különböző elemekkel összeszerelt elektronikus áramkörök, amelyek teljesítményfelvétele, tápfeszültsége, magas és alacsony kimeneti feszültségszintjei, jelterjedési késleltetési ideje és teherbíró képessége különbözik.
Lásd még ebben a témában: ÉS, VAGY, NEM, ÉS-NEM, VAGY-NEM logikai kapuk és igazságtáblázataik