Háromfázisú hálózati tápellátás: aktív, reaktív, teljes

A háromfázisú áramkör teljes aktív és teljes meddő teljesítményének értéke megegyezik a három A, B és C fázis aktív és meddő teljesítményének összegével. Ezt az állítást a következő szemlélteti képletek:

itt Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic a fázisfeszültségek és áramok értékei, φ pedig a fáziseltolás.

Ha a terhelés szimmetrikus, vagyis olyan körülmények között, ahol az egyes fázisok aktív és meddő teljesítménye egyenlő egymással, a többfázisú áramkör teljes teljesítményének meghatározásához elegendő a fázisteljesítmény értékét megszorozni az érintett fázisok száma. A teljes teljesítményt az aktív és reaktív komponensek kapott értékei alapján határozzák meg:

A fenti képletekben a mennyiségek fázisértékei lineáris értékükkel fejezhetők ki, amelyek csillag vagy delta csatlakozási sémák esetén különböznek a felhasználók számára, de a teljesítményképletek végső soron ugyanazok lesznek:

A fenti kifejezésekből következik, hogy az elektromos energia vevőinek kapcsolási sémájától függetlenül, hogy háromszögről vagy csillagról van szó, ha a terhelés szimmetrikus, akkor a teljesítmény megállapítására szolgáló képletek azonos alakúak lesznek, mindkettőre háromszög és egy csillag:

Ezek a képletek a feszültség és az áram lineáris értékeit mutatják, és alsó indexek nélkül íródnak. Általában ilyen jelölés található, alsó indexek nélkül, vagyis ha nincs alsó index, akkor lineáris értékeket értünk.

Egy speciális mérőeszköz, az ún wattmérő… Leolvasását a következő képlet határozza meg:

a fenti képletben Uw és Iw a terhelésre adott feszültség és a rajta átfolyó áram vektorai.

Az aktív terhelés jellege és a fáziskapcsolási rajz eltérő lehet, ezért az adott körülményektől függően a wattmérő kapcsolási rajzai eltérőek lesznek.

Szimmetrikus terhelésű háromfázisú áramkörök esetén a teljes aktív teljesítmény durva mérésére, ha nem szükséges nagy pontosság, elegendő egy wattmérő, amelyet csak az egyik fázishoz csatlakoztatnak. Ezután a teljes áramkör aktív teljesítményének megszerzéséhez meg kell szorozni a wattmérő leolvasását a fázisok számával:

A nulla vezetékes négyvezetékes áramkörhöz az aktív teljesítmény pontos méréséhez három wattméterre van szükség, amelyek mindegyikét leolvassák, majd összeadják, hogy megkapják az áramkör teljes teljesítményének értékét:

Ha egy háromfázisú áramkörben nincs nulla vezeték, akkor két wattméter elegendő a teljes teljesítmény mérésére, még akkor is, ha a terhelés kiegyensúlyozatlan.

Semleges vezeték hiányában a fázisáramok Kirchhoff első törvénye szerint kapcsolódnak egymáshoz:

Ekkor egy pár wattmérő leolvasásának összege egyenlő lesz:

Tehát, ha összeadja egy pár wattmérő leolvasását, akkor megkapja a vizsgált háromfázisú áramkör teljes aktív teljesítményét, és a wattmérők leolvasása a terhelés nagyságától és jellegétől függ.

A szimmetrikus terheléshez kapcsolódó áramok és feszültségek vektordiagramját tekintve megállapítható, hogy a wattmérők leolvasását a következő képletek határozzák meg:

E kifejezések elemzése után érthető, hogy tisztán aktív terhelés mellett, amikor φ = 0, a két wattmérő leolvasása megegyezik egymással, azaz W1 = W2.

Aktív terhelési induktivitás esetén, amikor 0 ≤ φ ≤ 90 °, az 1 wattmérő leolvasása kisebb lesz, mint a 2 wattmérőé, azaz W1 60 °, az 1 wattmérő leolvasása negatív, azaz W1 <0.

A terhelés aktív-kapacitív jellege esetén, amikor 0 ≥ φ≥ -90 °, a 2 wattmérő leolvasása kisebb lesz, mint az 1 wattmérőé, azaz W1> W2. Ha φ <-60 °, a 2. wattmérő értéke negatív lesz.