Teljesítményarány a legegyszerűbb elektromos áramkörben

Ebben a cikkben meg fogjuk érteni, hogy mi legyen a forrás és a vevő paramétereinek aránya az elektromos áramkör optimális működési módjának elérése érdekében. A teljesítményarányok a kisáramú technológiáknál is fontosak. Ezeket a kérdéseket elvileg a példa segítségével lehet megválaszolni a legegyszerűbb elektromos áramkör.

Az áramkör egy EMF E-vel és Rwatt belső ellenállású egyenáramforrásból áll, amely elektromos energiát termel, és egy vevőenergia-vevőből, amelynek terhelési ellenállása Rn.

Rizs. 1. Vázlat a teljesítményarány magyarázatához a legegyszerűbb áramkörben

Mivel a forrás belső ellenállással rendelkezik, az általa kifejlesztett elektromos energia egy része magává hőenergiává alakul.

ábrán látható áramkör árama. 1

Ezen egyenlet alapján meghatározzuk a vevő teljesítményét (az elektromos energia más típusokká történő átalakításának teljesítményét):

Hasonlóképpen, a forrás teljesítményveszteségei:

A forrás elektromos teljesítményének meg kell egyeznie a forrásban és a vevőben más típusúra átalakított teljesítmények összegével, pl. teljesítményegyensúlynak kell lennie (mint minden áramkörnél):

Az U kapocsfeszültség is beírható a Pn teljesítmény kifejezésébe.

Vevő teljesítménye:

Teljesítménytényező (COP), a vevő teljesítményének (hasznos) és a kifejlesztett teljesítmény aránya:

Az egyenlet azt mutatja, hogy a hatékonyság a terhelési ellenállás és a belső ellenállás arányától függ. Ezen ellenállások értéke a meghatározó tényező a forrás által kifejlesztett teljesítmény eloszlásában:

A Pn teljesítményt hasznosnak kell tekinteni, a Pvt forrás teljesítményveszteségei csak a forrás fűtését határozzák meg, ezért a megfelelő energiát nem termelik ki.

A hatásfok az Rn/Rvt arány növekedésével nő.

A nagy hatásfok érték eléréséhez teljesülnie kell a Pn> Pwt aránynak, vagyis az áramkörnek közeli üzemmódban kell működnie. forrás készenléti módba.

A gyakorlatban két különböző teljesítményarány-követelmény állítható be: a nagy hatásfok és a teljesítmény-illesztés. A nagy hatásfok követelménye például akkor merül fel, amikor nagy mennyiségű energiát kell vezetékeken átvinni, vagy ezt az energiát elektromos gépekké alakítani. Ilyen esetekben a hatékonyság kismértékű növelése is nagy megtakarítást eredményez.

Mivel a nagy energiák alkalmazása elsősorban a nagyáramú technikára jellemző, ezért ezen a területen az üresjárathoz közeli üzemmódokban kell dolgozni.Ezen túlmenően, ha ilyen üzemmódokban működik, a kapocsfeszültség csak kis mértékben tér el a forrás emf-től.

A kisáramú technológiában (különösen a kommunikációs és méréstechnikában) nagyon alacsony áramforrásokat használnak, amelyek ráadásul nagy teljesítményűek. belső ellenállás… Ilyen esetekben az erőátviteli folyamatot jellemző hatásfok gyakran másodlagos fontosságú, és hangsúlyossá válik a vevő által felvett teljesítmény lehető legnagyobb értékének követelménye.

Míg a nagyáramú technológiában a haszontalan vagy akár káros energiaátalakítások - az energiaveszteségek a hatásfok növekedésével csökkennek, addig a kisáramú technológiában az elektromos áramkörökben a teljesítmények helyes összehangolásával nő az üzemek és eszközök használatának hatékonysága.

A maximális lehetséges Pvmax vevőteljesítmény megszerzésének feltétele az EMF és belső ellenállás adatokkal rendelkező forrásból:

Ebből következik, hogy a vevő maximális teljesítményének feltétele teljesül az Rn = RВt egyenlőség függvényében.

Így, ha a vevő ellenállása és a forrás belső ellenállása egyenlő, a vevő által kapott teljesítmény maximális.

Ha Rn = Rw, akkor

A vevő által kapott teljesítményhez a következők tartoznak:

Egy példa. Segítségével termoelektromos átalakító (hőelemek) Rw = 5 ohm belső ellenállással 0,05 mV / ° C feszültséget kaphat. A legnagyobb hőmérsékletkülönbség 200 ° C. Milyen elektromos adatokkal kell rendelkeznie egy jelző elektromos eszköznek (ellenállás, teljesítmény, áram), ha azt szeretné elérni az átalakító maximális teljesítménye.

Adjon megoldást két esetre:

a) a készülék közvetlenül a konverterhez csatlakozik;

b) a készüléket két darab l= 1000 m hosszúságú, C = 1 mm2 keresztmetszetű rézvezetékkel kell csatlakoztatni.

Válasz. A termoelektromos konverter kivezetésein a maximális feszültség egyenlő az EMF E = 200 * 0,05 = 10 mV értékével.

Ebben az esetben az áramkörhöz csatlakoztatott eszköz jelzésének maximumnak kell lennie (a felső mérési határon).

a) Ahhoz, hogy a készülék teljesítménye maximális legyen, össze kell hangolni a készülék és az átalakító ellenállásait. Erre a célra a készülék ellenállását A hőelem ellenállásával egyenlő, azaz a hőelem ellenállását választjuk. Rn = Rt = 5 ohm.

Megtaláljuk a készülék maximális teljesítményét:

Határozza meg az áramerősséget:

b) Ha a vezetékek ellenállása nem elhanyagolható, akkor ezt figyelembe kell venni egy hőelemből és két vezetékből álló aktív kétkapcsos eszköz teljes belső ellenállásának meghatározásakor, mert ellenkező esetben a vevő és a forrás a hatalom tekintetében.

Határozzuk meg a vezetékek ellenállását, mivel a fajlagos ellenállás 0,0178 μOhm-m:

Így az eszköz szükséges ellenállási szintje:

Ennél a belső ellenállásnál a készülék teljesítménye maximális lesz

Áramköri áram:

A kapott eredmények azt mutatják, hogy célszerű alacsony belső ellenállású forrásokat választani, és a csatlakozó vezetékek keresztmetszete elég nagy legyen.

Nagyon gyakran az ilyen mérések során a vevő és a forrás egybeesésének kiszámítása arra a tényre vezethető vissza, hogy a rendelkezésre álló műszerek közül azt választják ki, amely a mért érték adott vagy ismert maximális értékéhez a legnagyobbat kapja. a nyíl eltérítését, és ezáltal a legnagyobb skála-olvasási pontosságot biztosítja.