Mi a magnetomotoros erő, Hopkinson törvénye

A 19. század második felében John Hopkinson angol fizikus és testvére, Edward Hopkinson a mágneses áramkörök általános elméletét kidolgozva levezették a „Hopkinson-képletnek” vagy Hopkinson-törvénynek nevezett matematikai képletet, amely az Ohm-törvény analógja. elektromos áramkörök kiszámításához).

Tehát, ha a klasszikus Ohm-törvény matematikailag írja le az áram és az elektromotoros erő (EMF) kapcsolatát, akkor a Hopkinson-törvény hasonlóképpen kifejezi a mágneses fluxus és az ún. magnetomotoros erő (MDF).

Ennek eredményeként az is kiderült A magnetomotoros erő olyan fizikai mennyiség, amely az elektromos áramok mágneses fluxus létrehozására való képességét jellemzi. És a Hopkinson-törvény ebben a vonatkozásban sikeresen használható a mágneses áramkörök számításaiban, mivel a mágneses áramkörökben az MDF analóg az elektromos áramkörök EMF-jével. A Hopkinson-törvény felfedezésének dátuma 1886.

A magnetomotoros erő (MDF) nagyságát kezdetben amperben mérjük, vagy ha árammal vagy elektromágneses tekercsről beszélünk, akkor a számítások kényelme érdekében használja amper-fordulatban kifejezett kifejezését:

ahol: Fm a mágneses mozgatóerő a tekercsben [amper * fordulat], N a tekercsben lévő fordulatok száma [fordulat], I a tekercs minden egyes menetében lévő áramerősség [amper].

Ha itt megadja a mágneses fluxus értékét, akkor a mágneses áramkör Hopkinson-törvénye a következő formában jelenik meg:

ahol: Fm a tekercsben lévő magnetomotoros erő [amper * fordulat], F a mágneses fluxus [weber] vagy [henry * amper], Rm a mágneses fluxusvezető mágneses ellenállása [amper * fordulat / weber] vagy [ viszont / henry] .

A Hopkinson-törvény szöveges megfogalmazása eredetileg a következő volt: "egy el nem ágazó mágneses áramkörben a mágneses fluxus egyenesen arányos a magnetomotoros erővel és fordítottan arányos a teljes mágneses ellenállással." Vagyis ez a törvény határozza meg a magnetomotoros erő, a reluktancia és a mágneses fluxus közötti kapcsolatot az áramkörben:

itt: F a mágneses fluxus [weber] vagy [henry * amper], Fm a mágneses hajtóerő a tekercsben [amper * fordulat], Rm a mágneses fluxusvezető mágneses ellenállása [amper * fordulat / weber] vagy [ viszont / henry] .

Itt fontos megjegyezni, hogy valójában a magnetomotoros erő (MDF) alapvető különbséggel rendelkezik az elektromotoros erőtől (EMF), ami abban áll, hogy a mágneses fluxusban nem mozognak közvetlenül részecskék, miközben a mágneses fluxus hatására keletkező áram az EMF veszi a töltött részecskék mozgását, például az elektronokat a fémhuzalokban. Az MDS ötlete azonban segít megoldani a mágneses áramkörök számítási problémáit.

Tekintsünk például egy el nem ágazó mágneses áramkört, amely egy S keresztmetszeti területű, teljes hosszában azonos igát tartalmaz, és a járom anyagának mágneses áteresztőképessége mu.

Rés a járomban - különböző anyag, mágneses permeabilitás amely mu1. A járomra helyezett tekercs N menetet tartalmaz, a tekercs mindegyik menetén egy i áram folyik át. Alkalmazzuk a mágneses tér cirkulációs tételét a járom középvonalára:

ahol: H a járon belüli mágneses térerősség, H1 a résen belüli mágneses térerősség, l a járom indukció középvonalának hossza (rés nélkül), l1 a rés hossza.

Mivel a járom belsejében és a résen belüli mágneses fluxus azonos értékű (a mágneses indukciós vonalak folytonossága miatt), a Ф = BS és В = mu * H felírása után részletesebben felírjuk a mágneses térerősséget. , és ezt követően cserélje be a fenti képletbe:

Könnyen belátható, hogy az elektromos áramkörök Ohm-törvényében szereplő EMF-hez hasonlóan az MDS

itt az elektromotoros erő és a mágneses ellenállás szerepét tölti be

az ellenállás szerepe (analógia szerint a klasszikus Ohm-törvénnyel).