Az aktuális ciklus módszere
Az áramhurok módszere állandó áramú ellenállásos lineáris áramkörök és harmonikus áramú lineáris áramkörök komplex ekvivalens áramköreinek kiszámítására szolgál. Ebben az esetben a hurokáramokat bevezetik a számításba - ezek fiktív áramok, amelyek független zárt áramkörökben vannak zárva, és legalább egy új ág jelenlétében különböznek egymástól.
Áramkör számítási módszer az áramhurok módszerével
A hurokáram-módszerben az egyes független hurokban áramló számított (hurok)áramokat ismeretlen mennyiségnek vesszük. Így a rendszerben lévő ismeretlen áramok és egyenletek száma megegyezik az áramkör független hurkjainak számával.
Az ágáramok kiszámítása az áramhurok módszerével a következő sorrendben történik:
1 Rajzoljuk az áramkör vázlatos diagramját, és felcímkézzük az összes elemet.
2 Határozza meg az összes független kontúrt.
3 Tetszőlegesen beállítjuk a hurokáramok áramlási irányát az egyes független hurokban (óramutató járásával megegyező vagy ellentétes). Jelöljük ezeket az áramlatokat.A hurokáramok számozásához arab kétjegyű számokat (I11, I22, I33 stb.) vagy római számokat használhat.
4 -tól Kirchhoff második törvénye, a hurokáramok tekintetében minden független hurokra egyenleteket fogalmazunk meg. Egyenlet írásakor ne feledje, hogy annak a huroknak az iránya, amelyre az egyenlet készült, egybeesik az adott hurok hurokáramának irányával. Figyelembe kell venni azt is, hogy két körhöz tartozó szomszédos ágakban két hurokáram folyik. Az ilyen ágak fogyasztóinak feszültségesését minden áramból külön kell venni.
5 Az így kapott rendszert a hurokáramok tekintetében mindegyik módszerrel megoldjuk és meghatározzuk.
6 Az összes ág valós áramának irányát tetszőlegesen beállítjuk és felcímkézzük. A tényleges áramokat úgy kell megjelölni, hogy ne keveredjenek össze az áramköri áramokkal. Egyetlen arab számok (I1, I2, I3 stb.) használhatók a valós áramok számozására.
7 A hurokáramokról áttérünk a valósokra, feltételezve, hogy a valós ágáram egyenlő az ezen az ágon folyó hurokáramok algebrai összegével.
Az algebrai összegzés során az előjel megváltoztatása nélkül a hurokáramot veszik fel, amelynek iránya egybeesik a valós ágáram feltételezett irányával. Ellenkező esetben a hurokáramot mínusz eggyel megszorozzuk.
Példa egy összetett áramkör kiszámítására hurokáramok módszerével
Az 1. ábrán látható áramkörben számítsa ki az összes áramot az áramhurok módszerével. Áramköri paraméterek: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Rizs. 1. Villamos diagram a hurokáramok módszerével történő számítás példájához
Válasz.Egy összetett áramkör kiszámításához ezzel a módszerrel elegendő két egyenletet összeállítani a független hurkok száma szerint. A hurokáramok az óramutató járásával megegyező irányúak, és I11-et és I22-t jelölnek (lásd az 1. ábrát).
A hurokáramokra vonatkozó Kirchhoff második törvénye szerint az egyenleteket alkotjuk:
Megoldjuk a rendszert, és megkapjuk az I11 = I22 = 3 A hurokáramokat.
Az összes ág valós áramának irányát tetszőlegesen beállítjuk és felcímkézzük. Az 1. ábrán ezek az áramok I1, I2, I3. Ezen áramok iránya ugyanaz - függőlegesen felfelé.
A hurokáramokról áttérünk a valódira. Az első ágban csak egy I11 hurok folyik. Iránya egybeesik a valós ágáram irányával. Ebben az esetben a tényleges áramerősség I1 + I11 = 3 A.
A második ág valódi áramát két I11 és I22 hurok alkotja. Az I22 áram iránya egybeesik a valós árammal, az I11 pedig a valós felé irányul, így I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
A harmadik ágban csak az I22 hurokáram folyik. Ennek az áramnak az iránya ellentétes a valódi irányával, így I3-ra I3 = -I22 = -3A írható.
Pozitív tényként meg kell jegyezni, hogy a hurokáramok módszerében a megoldáshoz képest Kiehoff törvényei Az NS egy alacsonyabb rendű egyenletrendszer megoldására szolgál. Ez a módszer azonban nem teszi lehetővé azonnal az ágak valós áramainak meghatározását.