Nem szinuszos áramú elektromos áramkörök

Nem szinuszos áramok és bomlásuk

Egy elektromos áramkörben nem szinuszos áramok két okból fordulhatnak elő:

1. maga az elektromos áramkör lineáris, de nem szinuszos feszültség hat az áramkörre,

2. az áramkörre ható feszültség szinuszos, de az elektromos áramkör nemlineáris elemeket tartalmaz.

Mindkét oka lehet. Ez a fejezet csak az első pontban foglalkozik az áramkörökkel. Ebben az esetben a nem szinuszos feszültségeket periodikusnak tekintjük.

A periodikus impulzusok generátorait a rádiótechnika, az automatizálás, a telemechanika különféle eszközeiben használják. Az impulzusok alakja különböző lehet: fűrészes, lépcsős, téglalap alakú (1. ábra).

1. ábra Impulzus alakzatok

A lineáris elektromos áramkörben periodikus, de nem szinuszos feszültség alatt fellépő jelenségek a legkönnyebben tanulmányozhatók, ha a feszültséggörbét egy trigonometrikus Fourier-sorral bővítjük:

Az A0 sorozat első tagját konstans komponensnek vagy nulladik harmonikusnak nevezzük, a sorozat második tagját

— az alapharmonikus vagy az első harmonikus és a forma összes többi tagja

k> 1 esetén magasabb harmonikusoknak nevezzük.

Ha a (3.1) kifejezésben megnyitjuk az összeg szinuszát, akkor áttérhetünk a sorozat írásának másik formájára:

Ha a függvény szimmetrikus az abszcissza tengelyre, akkor a sorozat nem tartalmaz állandó komponenst. Ha a függvény szimmetrikus az ordináta tengelyére, akkor a sorozat nem tartalmaz szinuszokat. A függvény szimmetrikus az origóra, és nem tartalmaz koszinuszokat.

Néhány példa a sorozatbővítésre táblázatban található. 1. ábra, és a referenciairodalomban is megtalálhatók.

1. táblázat Fourier-sor kiterjesztése

Nem szinuszos áramkörök számítása

Az áramkör kiszámítása minden harmonikusra a modellnek megfelelően történik. Az áramkört annyiszor számítja ki, ahány harmonikus van az áramkörre ható feszültségben. Ebben az esetben számos jellemzőt figyelembe kell venni.

Megjegyzendő, hogy az induktív elem ellenállása a harmonikus szám növekedésével nő

és a kapacitív elem éppen ellenkezőleg, csökken:

Azt is figyelembe kell venni, hogy az áram állandó összetevője nem megy át a kondenzátoron, és az induktivitás nem ellenállást jelent neki.

Emellett nem szabad megfeledkezni a lehetséges rezonancia jelenségekről nemcsak az alapharmonikusoknál, hanem a magasabb harmonikusoknál sem.

Vektor diagramok minden harmonikusra külön-külön ábrázolható.

A szuperpozíció elve szerint az egyes ágak árama állhat egyes tagok (nulla, alap- és magasabb harmonikusok) összegéből:

A teljes ágáram effektív értéke az egyes harmonikus áramok átlagértékével határozható meg:

A nem szinuszos áram aktív teljesítménye megegyezik az egyes harmonikusok aktív teljesítményeinek összegével:

Az alábbiakban egy általános példa látható a nem szinuszos áramkörök kiszámítására. Minden áramnak, feszültségnek, ellenállásnak két indexe lesz: az első számjegy az elágazás számát, a második a harmonikus számot jelenti. Bemeneti feszültség:

• Állandó komponens

2. ábra Elektromos diagram

• Főharmonikusok:

• Harmadik harmonikus:

Olvassa el még: A leggyakoribb AC-DC egyenirányító sémák