Számítások a teljesítménytényező javítására háromfázisú hálózatban

A kondenzátor kapacitásának kiszámításakor a teljesítménytényező javítása érdekében egy háromfázisú hálózatban ugyanazt a sorrendet fogjuk betartani, mint a cikkben. számítási példákkal egyfázisú hálózatban… A teljesítménytényező értékét a háromfázisú áram teljesítményképlete határozza meg:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Példák

1. Egy háromfázisú indukciós motor a következő paneladatokkal rendelkezik: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Az állórész csillagcsatlakozása. Tegyük fel, hogy nehéz meghatározni a tábla cosφ értékét, ezért meg kell határozni. Milyen értékre csökken az áramerősség, ha a teljesítménytényezőt kondenzátorokkal cosφ = 1-re javítjuk? Mekkora kapacitásúnak kell lennie a kondenzátoroknak? Mekkora meddőteljesítményt kompenzálnak a kondenzátorok (1. ábra)?

Az állórész tekercsének bilincsei jelöléssel vannak ellátva: kezdet - C1, C2, C3, végek - C4, C5, C6.A következőkben azonban a diagramokkal való kommunikáció megkönnyítése érdekében az eredetet A, B, C, a végeket pedig X, Y, Z jelöléssel látjuk el.

Rizs. 1.

A motor teljesítménye P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

ahol P2 a motor adattábláján szereplő nettó teljesítmény.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Miután a teljesítménytényezőt cosφ = 1-re javítjuk, a bemeneti teljesítmény a következő lesz:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

és az áramerősség csökkenni fog

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Ez az aktív áram cosφ = 0,69-nél, mivel

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

ábrán. Az 1. ábra kondenzátorok beépítését mutatja a cosφ javítására.

Kondenzátorfeszültség Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

A fázismágnesező áram egyenlő a lineáris mágnesező árammal: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

A mágnesező áramot biztosító kondenzátor kapacitív ellenállása a következő lesz: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Ezért a kondenzátor kapacitása C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 160 = 4 ∙ .16 F

Egy C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF összkapacitású kondenzátorblokkot kell csatlakoztatni egy háromfázisú motorhoz, hogy a teljesítménytényezőt cosφ = 1-re javítsuk, és ezzel egyidejűleg az áramerősséget 105-ről 71,5 A-re csökkentsük.

A kondenzátorokkal kompenzált teljes meddőteljesítmény, amelyet kondenzátorok hiányában a hálózatból veszünk, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

Ebben az esetben a motor P1 = 47 kW aktív teljesítményt csak a hálózatról fogyaszt.

ábrán.A 2. ábra háromfázisú motor kapcsaira kapcsolt kondenzátorblokkot mutatja, amelynek tekercselése szintén deltában van csatlakoztatva. A kondenzátorok ilyen bekötése előnyösebb, mint az 1. ábrán látható csatlakozás. 1 (lásd a 2. számítás következtetését).

Rizs. 2.

2. Egy kiserőmű háromfázisú hálózatot táplál I = 250 A áramerősséggel, U = 380 V hálózati feszültség mellett cosφ = 0,8 hálózati teljesítménytényezővel. A teljesítménytényező javítását olyan kondenzátorok érik el, amelyek a 3. ábrán látható diagram szerint delta-ban vannak csatlakoztatva. 3. Meg kell határozni a kondenzátorok kapacitásának értékét és a kompenzált meddőteljesítményt.

Rizs. 3.

Látszólagos teljesítmény S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Határozza meg az aktív teljesítményt cosφ = 0,8 mellett:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Kompenzálandó meddő teljesítmény cosφ = 0,8 mellett

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Ezért a lineáris mágnesező áram (3. ábra) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Mágneses (kapacitív) fázisáram ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

A kondenzátoráram más módon is meghatározható az áramkör mágnesező (reaktív) áramával:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Deltában csatlakoztatva minden kondenzátorcsoport feszültsége 380 V és fázisáram ICph = 86,7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Ezért C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

A kondenzátortelep teljes kapacitása C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

A csatlakoztatott kondenzátorok lehetővé teszik az S = 164,3 kVA erőmű teljes teljesítményének nettó teljesítmény formájában történő felhasználását.Üzemi kondenzátorok nélkül csak 131,5 kW aktív teljesítményt használnak cosφ = 0,8 mellett.

A Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 kompenzált meddőteljesítmény a feszültség négyzetével arányosan nő. Ezért a kondenzátorok szükséges kapacitása, és így a kondenzátorok költsége is alacsonyabb, mivel a feszültség magasabb.

ábrán látható r ellenállások. 3 kondenzátorok fokozatos kisütésére szolgálnak, amikor le vannak választva a hálózatról.