Elektromos áramkörök kondenzátorokkal

A kondenzátorokkal ellátott elektromos áramkörök elektromos energiaforrásokat és egyedi kondenzátorokat tartalmaznak. A kondenzátor két dielektromos réteggel elválasztott bármilyen alakú vezető rendszere. A kondenzátor bilincseinek egy állandó U feszültségű elektromos energiaforráshoz való csatlakoztatását az egyik lemezén + Q, a másikon -Q felhalmozódása kíséri.

Ezeknek a töltéseknek a nagysága egyenesen arányos az U feszültséggel, és a képlet határozza meg

Q = C ∙ U,

ahol C a kondenzátor kapacitása faradokban (F) mérve.

A kondenzátor kapacitásának értéke megegyezik az egyik lemezén lévő töltés és a közöttük lévő feszültség arányával, azaz C = Q / U,

A kondenzátor kapacitása függ a lemezek alakjától, méreteiktől, kölcsönös elrendezésétől, valamint a lemezek közötti közeg dielektromos állandójától.

A lapos kondenzátor mikrofaradokban kifejezett kapacitását a képlet határozza meg

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

ahol ε0 a vákuum abszolút dielektromos állandója, εr a lemezek közötti közeg relatív dielektromos állandója, S a lemez területe, m2, d a lemezek közötti távolság, m.

A vákuum abszolút dielektromos állandója ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.

Az U feszültségű lapos kondenzátor lemezei közötti E elektromos térerősség nagyságát az E = U / d képlet határozza meg.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) az elektromos térerősség mértékegysége a volt per méter (V⁄m).

Rizs. 1. A kondenzátor függő voltának jellemzői: a — lineáris, b — nemlineáris

Ha a kondenzátor lemezei között elhelyezkedő közeg relatív permeabilitása nem függ az elektromos tér nagyságától, akkor a kondenzátor kapacitása nem függ a kapcsai feszültségének nagyságától és a Coulomb-volt Q karakterisztikától = F (U) lineáris (1. ábra, a).

A ferroelektromos dielektrikumú kondenzátorok, amelyekben a relatív permeabilitás az elektromos tér erősségétől függ, a Coulomb-feszültség nemlineáris karakterisztikájúak (1. ábra, b).

Az ilyen nemlineáris kondenzátorokban vagy varikonokban a coulomb-karakterisztika minden pontja, például az A pont, egy statikus kapacitásnak felel meg: Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α és a differenciálkapacitás Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, ahol mC a töltésekre, illetve a feszültségekre vett mQ és mU skáláktól függő együttható.

Minden kondenzátort nemcsak a kapacitás értéke, hanem az Urab üzemi feszültség értéke is jellemez, amelyet úgy veszünk fel, hogy a keletkező elektromos térerősség kisebb, mint a dielektromos erő.A dielektromos szilárdságot annak a feszültségnek a legalacsonyabb értéke határozza meg, amelynél a dielektrikum lebomlása megkezdődik, amelyet a szigetelőanyag megsemmisülése és elvesztése kísér.

A dielektrikumokat nemcsak elektromos szilárdságuk jellemzi, hanem nagyon nagy ρV térfogati ellenállás is, amely körülbelül 1010-1020 Ω • cm, míg a fémeknél 10-6-10-4 Ω • ld.

Ezenkívül a dielektrikumok esetében bevezetik a ρS fajlagos felületi ellenállás fogalmát, amely jellemzi a felületi szivárgási árammal szembeni ellenállásukat. Egyes dielektrikumok esetében ez az érték jelentéktelen, ezért nem törnek át, hanem egy elektromos kisülés blokkolja őket a felületen.

A többláncú elektromos áramkörökben lévő egyes kondenzátorok kivezetésein lévő feszültségek nagyságának kiszámításához egy adott EMF-forrásnál hasonló elektromos egyenleteket használunk. Kirchhoff-törvények egyenletei egyenáramú áramkörökhöz.

Tehát egy többláncú, kondenzátoros elektromos áramkör minden csomópontjára igazolható az elektromosság mennyiségének ∑Q = Q0 megmaradásának törvénye, amely megállapítja, hogy az egyik csomóponthoz csatlakoztatott kondenzátorok lapjain lévő töltések algebrai összege egyenlő azoknak a töltéseknek az algebrai összegével, amelyek azelőtt voltak, hogy összekapcsolódtak egymással. Ugyanez az egyenlet a kondenzátor lapjain lévő előzetes töltések hiányában ∑Q = 0.

Egy kondenzátoros elektromos áramkör bármely áramkörére igaz a ∑E = ∑Q / C egyenlőség, amely kimondja, hogy az áramkörben az emf algebrai összege egyenlő a benne lévő kondenzátorok kivezetésein lévő feszültségek algebrai összegével. ebben az áramkörben.

Rizs. 2.Több áramkörű elektromos áramkör kondenzátorokkal

Tehát egy többkörös elektromos áramkörben két elektromos energiaforrással és hat kondenzátorral, kezdeti nulla töltéssel és tetszőlegesen kiválasztott pozitív irányokkal az U1, U2, U3, U4, U5, U6 feszültségek (2. ábra) törvénye alapján. három független 1, 2, 3 csomópont villamosenergia-mennyiségének megőrzése három egyenletet kap: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

A három független áramkör 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1 további egyenletei az óramutató járásával megegyezően körbeveszik őket E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

A hat lineáris egyenletrendszer megoldása lehetővé teszi az egyes Qi kondenzátorok töltésének meghatározását, és az Ui kapcsai feszültségének meghatározását az Ui = Qi / Ci képlettel.

Az Ui feszültségek valódi irányai, amelyek értékeit mínusz előjellel kapjuk, ellentétesek az egyenletek összeállításakor eredetileg feltételezettekkel.

Többláncú, kondenzátoros elektromos áramkör kiszámításakor néha hasznos a deltában kötött C12, C23, C31 kondenzátorokat a C1, C2, C3 kondenzátorokkal egyenértékű háromágú csillaggal összekötni.

Ebben az esetben a szükséges teljesítmények a következők: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23) ) / C12.

A fordított átalakításnál használja a következő képleteket: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

A párhuzamosan kapcsolt C1, C2, …, Cn kondenzátorok egyetlen kondenzátorral helyettesíthetők

és ha sorba vannak kötve - egy kondenzátor, amelynek kapacitása

Ha az áramkörben lévő kondenzátorok észrevehető elektromos vezetőképességű dielektrikummal rendelkeznek, akkor egy ilyen áramkörben kis áramok jelennek meg, amelyek értékét az egyenáramú áramkörök kiszámításakor alkalmazott szokásos módszerekkel határozzák meg, és az egyes kapcsokon lévő feszültséget. Az állandósult állapotban lévő kondenzátort a képlet határozza meg

Ui = Ri ∙ Ii,

ahol Ri az i-edik kondenzátor dielektromos rétegének elektromos ellenállása, Ii ugyanazon kondenzátor árama.

Lásd ebben a témában: A kondenzátor töltése és kisütése