Háromfázisú áramkörök számítása
Lánc háromfázisú váltóáram háromfázisú tápegységből, háromfázisú fogyasztóból és a közöttük lévő kommunikációs vezeték vezetékekből áll.
A szimmetrikus háromfázisú táplálás három egyfázisú tápként ábrázolható, amelyek azonos frekvencián, azonos feszültséggel és 120°-os fázisszöggel működnek. Ezek a források lehetnek csillag- vagy deltacsatlakozásúak.
Csillagba kapcsolva a fázisok feltételes eleje három lineáris A, B, C vezeték csatlakoztatására szolgál, és a fázisok végeit egy pontban egyesítik, amelyet az áramforrás nullapontjának neveznek (háromfázisú generátor). vagy transzformátor). Erre a pontra egy nulla vezeték N. Az áramforrás csillagcsatlakozási rajza az 1. ábrán látható, a.
Rizs. 1. Az áramellátás fázisainak kapcsolási rajzai: a — csillag; b — háromszög
A vonal és a nullavezető közötti feszültséget fázisnak, a vonalvezetők közötti feszültséget vonalnak nevezzük (további részletekért lásd itt – Vonal- és fázisfeszültség).
V integrált forma a fázisfeszültségek kifejezéseinek bejegyzései a következők:
A megfelelő hálózati feszültségek csillag csatlakoztatásakor:
Itt Uf az áramforrás fázisfeszültség modulusa, Ul pedig a hálózati feszültség modulusa. Egy szimmetrikus háromfázisú rendszerben, amikor a forrásfázisok csillaggal vannak összekötve, kapcsolat van a következő feszültségek között:
Ha a fázisokat háromszöggel kapcsoljuk össze, akkor a fázistápegységeket zárt hurokban sorba kötjük (1. ábra, b).
Három A, B, C lineáris huzal kerül ki a források egymással való kombinálásának pontjaiból, a terheléshez menve. Az 1. b ábrán látható, hogy a fázisforrások kimenetei lineáris vezetékekre vannak kötve, ezért ha a forrás fázisait háromszög köti össze, a fázisfeszültségek egyenlőek a lineáris feszültséggel. Ebben az esetben nincs nulla vezeték.
Háromfázisú tápra terhelés csatlakoztatható. A háromfázisú terhelés méretét és jellegét tekintve szimmetrikus és aszimmetrikus lehet.
Szimmetrikus terhelés esetén a három fázis komplex ellenállása azonos, ha pedig ezek az ellenállások eltérőek, akkor a terhelés kiegyensúlyozatlan. A terhelési fázisok csillaggal vagy deltával kapcsolhatók egymáshoz (2. ábra), függetlenül a forrás bekötési sémától.
Rizs. 2. Terhelési fáziscsatlakozási diagramok
A csillagcsatlakozás lehet nulla vezetékkel vagy anélkül (lásd 2. ábra, a). A nulla vezeték hiánya kiküszöböli a terhelési feszültség merev kapcsolatát a tápfeszültséggel, és aszimmetrikus fázisterhelés esetén ezek a feszültségek nem egyenlőek egymással.Megkülönböztetésük érdekében megegyeztünk abban, hogy a tápfeszültségek és áramok jelölési mutatóiban nagybetűket, a terhelésspecifikus paramétereknél kisbetűket használunk.
A háromfázisú áramkör elemzésének algoritmusa a terhelési csatlakozási sémától, a kezdeti paraméterektől és a számítás céljától függ.
A kétcsomópontos módszer a fázisfeszültségek meghatározására szolgál nullavezető nélküli, kiegyensúlyozatlan csillagkapcsolt terhelés mellett. E módszer szerint a számítás a betáplálás és a terhelés nullapontjai közötti UN feszültség meghatározásával kezdődik, amelyet semleges eltérési feszültségnek nevezünk:
ahol ya, yb, yc - a megfelelő terhelési fázisok megengedett értékei komplex formában
A kiegyensúlyozatlan terhelés fázisaiban a feszültségek a következő kifejezésekből származnak:
Speciális terhelési kiegyensúlyozatlanság esetén, amikor nullavezető hiányában az egyik terhelési fázisban rövidzárlat lép fel, a nulla előfeszítő feszültség megegyezik annak a fázisnak a tápfeszültségével, amelyben a rövidzárlat. történt.
A terhelés zárt fázisán a feszültség nulla, a másik kettőn pedig számszerűen megegyezik a hálózati feszültséggel. Tegyük fel például, hogy rövidzárlat lép fel a B fázisban. A nulla előfeszítési feszültség ebben az esetben UN = UB. Ezután a terhelés fázisfeszültségei:
Fázisáramok a terhelésben, ezek egyben vonalvezető áramok is bármilyen típusú terheléshez:
A háromfázisú áramkörök számításánál a háromfázisú fogyasztók csillaggal való csatlakoztatásának három lehetőségét veszik figyelembe: nulla vezetékhez való csatlakozás fogyasztók jelenlétében három fázisban, nulla vezetékhez való csatlakozás fogyasztók hiányában egyben. fázisok közül, és nulla vezeték nélküli bekötés rövid vegyülettel az egyik terhelési fázisban...
Az első és második változatban a táp megfelelő fázisfeszültségei a terhelési fázisokon helyezkednek el, és a terhelés fázisáramát a fenti képletek határozzák meg.
A harmadik változatban a terhelési fázisok feszültsége nem egyenlő a táp fázisfeszültségével, és a függőségek segítségével határozzák meg.
A két rövidre nem zárt fázis áramát Ohm törvénye szerint határozzuk meg, a fázisfeszültségnek az adott fázis impedanciájával való osztásának töredékeként. A rövidzárlati áramot a következő egyenlet segítségével határozzuk meg Kirchhoff első törvényea terhelés semleges pontjára összeállítva.
A B fázis rövidzárlatának fenti példája:
Minden terheléstípusnál a háromfázisú aktív és meddő teljesítmények megegyeznek az egyes fázisok aktív és meddő teljesítményének összegével. Ezen fázisteljesítmények meghatározásához használhatja a kifejezést
ahol Uf,Azf a feszültség és a kapcsolt áramok komplexuma a terhelési fázisban; Pf, Qf — aktív és meddő teljesítmény a terhelési fázisban.
Háromfázisú aktív teljesítmény: P = Pa + Pb + Pc
Háromfázisú meddőteljesítmény: Q = Qa + Qb + Vc
Háromfázisú látszólagos teljesítmény:
Ha a fogyasztókat egy háromszög köti össze, az áramkör a 2. ábrán látható formát veszi fel, b. Ebben az üzemmódban a szimmetrikus tápegység fáziscsatlakozása nem releváns.
A tápvezetékek közötti feszültségek a terhelési fázisokon érzékelhetők. A terhelés fázisáramát a segítségével határozzuk meg Ohm törvénye az áramkör egy szakaszáraAzf = Uf /zf, ahol Uf – fázisfeszültség a terhelésben (az áramforrás hálózati feszültségének megfelelően); zf a terhelés megfelelő fázisának teljes ellenállása.
A lineáris vezetékek áramát a fázisáramok határozzák meg Kirchhoff első törvénye alapján a 2. ábrán látható áramkör minden egyes csomópontjára (a, b, c pontok):
