Egyenáramú áramkörök számítása
Egyszerű DC áramkörök számítása
Az ekvivalens transzformációk egy elektromos áramkörben azt jelentik, hogy egyes elemeket másokkal helyettesítenek oly módon, hogy az elektromágneses folyamatok nem változnak, és az áramkör leegyszerűsödik. Az ilyen átalakítások egyik fajtája több sorosan vagy párhuzamosan kapcsolt fogyasztó cseréje egy ekvivalensre.
Több sorba kapcsolt fogyasztó helyettesíthető eggyel, és ennek egyenértékű ellenállása megegyezik a fogyasztók ellenállásainak összegével, sorozatban szerepel… n felhasználó esetén a következőket írhatja:
rе = r1 + r2 + … + rn,
ahol r1, r2, …, rn az n fogyasztó mindegyikének ellenállása.
Ha n fogyasztót párhuzamosan csatlakoztatunk, a ge ekvivalens vezetőképesség egyenlő az egyes párhuzamosan kapcsolt elemek vezetőképességének összegével:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Tekintettel arra, hogy a vezetőképesség az ellenállás reciproka, az ekvivalens ellenállás a következő kifejezéssel határozható meg:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
ahol r1, r2, …, rn az n párhuzamosan kapcsolt fogyasztó mindegyikének ellenállása.
Abban az esetben, ha két fogyasztó r1 és r2 párhuzamosan csatlakozik, az áramkör egyenértékű ellenállása:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Átalakítások összetett áramkörökben, ahol nincs látszólagos forma soros és párhuzamos csatlakozás elemeket (1. ábra), kezdje azzal, hogy az eredeti delta áramkörben szereplő elemeket egyenértékű csillagcsatlakozású elemekkel helyettesíti.
1. ábra Áramköri elemek átalakítása: a — háromszöggel összekötve, b — ekvivalens csillagban
Az 1. ábrán az elemekből álló háromszöget r1, r2, r3 felhasználók alkotják. Az 1b ábrán ezt a háromszöget ekvivalens, csillaghoz kapcsolódó ra, rb, rc elemekkel helyettesítjük. Az áramkör a, b pontjaiban a potenciálok változásának megakadályozása érdekében az egyenértékű felhasználók ellenállásait a következő kifejezésekkel határozzuk meg:
Az eredeti áramkör egyszerűsítése úgy is elvégezhető, hogy a csillaggal összekapcsolt elemeket olyan áramkörre cseréljük, amelyben a felhasználók háromszöggel összekötve.
A 2. a ábrán látható sémában lehetséges az r1, r3, r4 fogyasztók által alkotott csillag elkülönítése. Ezek az elemek a c, b, d pontok közé tartoznak. A 2b. ábrán ezek között a pontok között egyenértékű rbc, rcd, rbd fogyasztók vannak, amelyeket háromszög köt össze. Az egyenértékű fogyasztók ellenállását a következő kifejezések határozzák meg:
2. ábra.Az áramkör elemeinek átalakítása: a — csillagkapcsolt, b — egyenértékű háromszögben
Az 1., b és 2., b ábrákon látható sémák további egyszerűsítése történhet úgy, hogy a szakaszokat a megfelelő fogyasztóktól származó elemek soros és párhuzamos csatlakozásával helyettesítjük.
Az egyszerű áramkör transzformációkkal történő számítási módszerének gyakorlati megvalósítása során az áramkörben azonosítják a fogyasztók párhuzamos és soros csatlakozású szakaszait, majd kiszámítják ezen szakaszok egyenértékű ellenállásait.
Ha az eredeti áramkörben kifejezetten nincsenek ilyen szakaszok, akkor a fent leírt elemek háromszögéből csillagba vagy csillagból háromszögbe való átmeneteket alkalmazva megnyilvánulnak.
Ezek a műveletek leegyszerűsítik az áramkört. Többszöri alkalmazásukkal olyan formához jutnak, amelyben egy forrás és egyenértékű energiafogyasztó található. Továbbá az alkalmazás Ohm és Kirchhoff törvényei, áramok és feszültségek számítása áramköri szakaszokban.
Összetett DC áramkörök számítása
Egy összetett áramkör számítása során meg kell határozni néhány elektromos paramétert (főleg az elemek áramait és feszültségeit) a problémameghatározásban megadott kezdeti értékek alapján. A gyakorlatban számos módszert alkalmaznak az ilyen sémák kiszámítására.
Az ágáramok meghatározásához használhatja: közvetlen alkalmazáson alapuló módszert Kirchhoff törvényei, jelenlegi ciklus módszere, csomóponti feszültségek módszere.
Az áramok kiszámításának helyességének ellenőrzéséhez meg kell tenni kapacitás egyensúly… Tól től az energia megmaradásának törvénye ebből következik, hogy az áramkörben lévő összes tápegység teljesítményeinek algebrai összege egyenlő az összes felhasználó teljesítményeinek számtani összegével.
Az áramforrás teljesítménye megegyezik az emf-jének szorzatával az adott forráson átfolyó áram mennyiségével. Ha az emf iránya és az áramerősség a forrásban egybeesik, akkor a teljesítmény pozitív. Ellenkező esetben negatív.
A fogyasztó teljesítménye mindig pozitív, és egyenlő a fogyasztóban lévő áram négyzetének szorzatával az ellenállás értékével.
Matematikailag a teljesítményegyensúly a következőképpen írható fel:
ahol n az áramkörben lévő tápegységek száma; m a felhasználók száma.
Ha a teljesítményegyensúly megmarad, az áramszámítás helyes.
A teljesítményegyensúly elkészítése során megtudhatja, milyen üzemmódban működik a tápegység. Ha a tápellátása pozitív, akkor egy külső áramkört lát el (például egy akkumulátort kisütési módban). A forrás teljesítményének negatív értékénél az utóbbi energiát fogyaszt az áramkörből (az akkumulátor töltési módban).